55 км/ч
Объяснение:
х км/ч- первоначальная скорость поезда
10 мин- 1/6 часа
2х км- первый отрезок пути
по плану время поезда равно 220/х, но на втором отрезке пути он изменил скорость, время равно 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), так как поезд приехал вовремя два этих выражения равны между собой, уравнение:
220/х= 2х/х + 1/6 + (220-2х)/(х+5), решим его:
220/х= 2 + 1/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=13/6 + (220-2х)/(х+5)
220/х=(13*(х+5) + 6*(220-2х))/6(х+5)
220/х=(13х+65+1320-12х)/(6х+30)
220*(6х+30)=х*(х+1385)
1320х+6600=х^2+1385х
х^2+65х-6600=0
Д= 65^2-4*1*(-6600)= 4225+26400=30625
х1=( -65+ корень Д)/2*1= (-65+175)/2= 110/2=55
х2= (-65-корень Д)/2*1= (-65-175)/2= -240/2= -120 (не удовлетворяет условию)
пусть цифры числа будут A и B
тогда
A^3+B^3 = 91
(A+B)AB=84
(a + b)(a^2 - ab + b^2)=91
(A+B)AB=84
рассмотрим первое уравнение: так как а и в цифры числа - то они являются натуральными числами. отсюда следует что а+в и a^2-ab+b^2 натуральные числа.
число 91 разложить на множители можно 2-мя это 1*91 и 7*13
первый вариант неподходит (если а+в=1 то а либо б = 0 тогда значение a^2-ab+b^2 будет равно 1 если а+в=91 то a^2 - ab + b^2 небудет равно 1 так как разность суммы квадратов чисел и произведения этих чисел будет больше 1)
второй вариант:
2.1
a + b = 7
a^2 - ab + b^2 = 13
выразим а а=7-в
(7-b)^2-b(7-b)+b^2-13=0
49-14b+b^2-7b+b^2+b^2-13=0
3b^2-21b=-36
3b^2-21b+36=0
b^2-7b+12=0
d=1
b1=3 b2=4 a1=4 a2=3
2.2
a + b = 13
a^2 - ab + b^2 = 7
а=13-b
(13-b)^2 -b(13-b)+b^2=7
169-26b+b^2-13b+b^2=7
169-39b+3b^2=7
3b^2-39b+162=0
b^2-13b+54=0
d=169-216
уравнение решений не имеет.
тогда получаем два возможных а и б (4 и 3) (3 и 4)
подставим значения а и б в уравнение (A+B)AB=84 оба значения а и б удовлетворяют уравнению.
ответ: такие числа 43 и 34
не забываем про знаменатель, знаменатель не должен быть равным 0; в а) а≠-1; в б) n≠0
а) 5а-4=0
а=4:5=0,8
ответ: 0,8
б) (n-6)(2n+10)=0
n-6=0 и 2n+10=0
n=6 и 2n=-10 n=-5
ответ: -5; 6