Question

Определите вершину параболы: 2xв квадрате +3x-5=0

Answer 1

Существует несколько определения вершины параболы.
1. воспользуемся формулой
$x= \frac{-b}{2a}$
подставляем коэффициенты из исходного уравнения
$x= \frac{-3}{2*2}=- \frac{3}{4}$
подставляем полученное значение х в уравнение и находим значение у
$2*(-0.75)^2+3*(-0.75)-5=2*0.5625-2.25-5= \\ 1.125-2.25-5=-6.125$
2. второй подразумевает использования двух формул
$x= \frac{-b}{2a} \\ \\ y= \frac{-b^2}{4ac+c}$
3. третий через производную. первая производная приравненная к 0 указывает точки экстремума. для параболы вершина есть точка экстремума
$(2x^2+3x-5)'=4x+3 \\ 4x+3=0 \\ x=- \frac{3}{4}$