Question

(1) 2cos (4x-pi на 6)=корень из 3 (2) sin x = -корень из 3х/2 (3) tg (-x/3)=корень из 3 (4) cos x/2=1,5 (5) tg x=корень из 3! решите заранее !

Answer 1

$2cos(4x-\frac{\pi}{6})=\sqrt{3};\\ cos(4x-\frac{\pi}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2};\\ 4x-\frac{\pi}{6}=^+_-\frac{\pi}{6}+2*\pi*k;\\ 4x=\frac{\pi}{6} ^+_-\frac{\pi}{6}+2*\pi*k;\\ x=\frac{\pi}{24} ^+_-\frac{\pi}{24}+\frac{\pi*k}{2};$

k є Z

$sin x=-\frac{\sqrt{3}}{2};\\ x=(-1)^k *(-\frac{\pi}{3})+\pi*k;\\ x=(-1)^{k+1} *\frac{\pi}{3}+\pi*k;$

 k  є Z

$tg (-\frac{x}{3})=\sqrt{3};\\ -\frac{x}{3}=\frac{\pi}{3}+\pi*k;\\ x=-\pi-3*\pi*k;$

k  є Z

$cos \frac{x}{2}=1.5$

для любого действительного х: $cos \frac{x}{2} \leq 1;$

1.5>1

уравнение решений не имеет

$tg x=\sqrt{3};\\ x=\frac{\pi}{3}+\pi*k;$

k є Z