Всего имеем 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 За исключением цифр 4 и 6, получаем 8 цифр На место сотен трёхзначного числа можно поставить любую цифру из имеющихся восьми, кроме нуля. т.е. семь цифр На место десятков - любую из восьми, на место единиц, также, любую из восьми. Перемножив варианты,получаем количество трёхзначных чисел: 7*8*8=448 ответ: А) 448
сразу найдем "нули". т.к. произведение равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, то: и _________(2)_____(4)________ т.к. знак неравенства строгий, то эти две точки будут "выколотыми". дальше можно решать методом интервалов или раскрыть скобки и построить параболу. маленький спойлер, т.к. коэффициент при старшей степени х очевидно, будет положителен, то ветви параболы будут направлены вверх и решением системы будет интервал, где график расположен ниже оси ОХ. давайте рассмотрим оба варианта.
т. х=2 и х=4 делят числовую прямую на три части. мы просто берем по любой точке из каждой части и подставляем в левую часть неравенства вместо иска. ______(2)\\\\\\(4)______ нетрудно будет выяснить, что решение: х∈(2;4) график (он во вложении). здесь тоже все очевидно. раскрыв скобки, получим неравенство вида: х∈(2;4)
A) Решение: y=0; y= (x-2)(x-4)/x+3; (x-2)(x-4)/x+3=0; | x+3 неравно 0, следовательно x неравен -3 (x-2)(x-4)=0; х=2 и x=4 x принадлежит промежутку (2;4). Думаю рисунок сами сможете нарисовать. Там луч надо нарисовать и параболу ветвями вверх. Неравенство строгое, поэтому точки выколотые. б) a) Решение:y=0; y= x^2-8x+16/x^2-3x-10; x^2-3x-10=(x-5)(x+2)(x-2)(x-4)/x+3=0; | (x-5)(x+2) неравно 0, следовательно x неравен 5 и ч неравен -2 x^2-8x+16=0;D=64-64=0 следовательно один знаменатель. x=8/2=4x принадлежит промежутку (4;+∞). Рисунок: луч надо нарисовать. Штриховка в сторону +∞. Неравенство строгое, поэтому точка выколотая.
и
За исключением цифр 4 и 6, получаем 8 цифр
На место сотен трёхзначного числа можно поставить любую цифру
из имеющихся восьми, кроме нуля. т.е. семь цифр
На место десятков - любую из восьми,
на место единиц, также, любую из восьми.
Перемножив варианты,получаем количество трёхзначных чисел:
7*8*8=448
ответ: А) 448