Объяснение:
(х+4)(х+3)(х+2)(х+1)-120=0 ;
групуємо множники так :
[(х+4)(х+1)] [(х+3)(х+2)] - 120 = 0 ;
( x² + 5x + 4 )( x² + 5x + 6 ) - 120 = 0 ;
позначимо x² + 5x + 4 = у , тоді
у * ( у + 2 ) - 120 = 0 ;
y² + 2y - 120 = 0 ; D = 484 > 0 ; y₁ = - 12 ; y₂ = 10 .
Маємо два простих рівняння :
x² + 5x + 4 = - 12 ; x² + 5x + 4 = 10 ;
x² + 5x + 16 = 0 ; x² + 5x - 6 = 0 ;
D = - 39 < 0 ; D = 49 > 0 ;
xЄ ∅ ; x₁ = - 6 ; x₂ = 1 .
В - дь : - 6 і 1 .
Один студент выучил 20 из 25 вопросов, значит, вероятность его верного ответа p₁ = 20/25 = 0,8. Вероятность неверного ответа
1 - p₁ = 1 - 0,8 = 0,2
Второй студент выучил 15 из 25 вопросов, значит, вероятность его верного ответа p₂ = 15/25 = 0,6. Вероятность неверного ответа
1 - p₂ = 1 - 0,6 = 0,4
а) правильно ответят оба студента
p₃ = p₁ * p₂ = 0,8 * 0,6 = 0,48
б) правильно ответит только первый студент, второй - неправильно
p₄ = p₁ * (1 - p₂) = 0,8 * 0,4 = 0,32
в) правильно ответит первый студент, второй - неправильно, либо первый ответит неправильно, второй - правильно
p₅ = p₁*(1 - p₂) + (1 - p₁)*p₂ = 0,8*0,4 + 0,2*0,6 = 0,32 + 0,12 = 0,44
г) правильно ответит хотя бы один из студентов. Можно сложить вероятности p₃ и p₅
p = p₃ + p₅ = 0,48 + 0,44 = 0,92
Либо можно из 1 вычесть вероятность, что оба студента ответят неправильно
p = 1 - (1 - p₁)*(1 - p₂) = 1 - 0,2*0,4 = 1 - 0,08 = 0,92
Б) -2,(778); 0,(12); 1,(5)