Инайти значение 8a³+12a²b+6ab²+b³ при а=3,5; b=-5 27c³-54c²b+36cd²-8d³ при c=1¹₃; d=0,5 (a+3d)(a²-3ab+9b²) при a=2; b=₋²₃ (4c-3d)(16c²+12cd+9d²) при c=-0,25; d=2,15
Разобьём квадрат со стороной 5 см на 25 квадратов со стороной 1 см. Будем рассматривать их как контейнеры. Точка попадает в контейнер, если она лежит либо на его сторонах, либо во внутренней области. Тогда, по принципу Дирихле, хотя бы в одном из контейнеров окажется две точки. [Некоторые точки могут попасть сразу в четыре контейнера (если такая точка упадёт на вершину квадрата, которая не лежит на стороне исходного квадрата), но для нас важно, что любая точка с необходимостью попадает хотя бы в один.] Итак, в одном из контейнеров содержится две точки. Вспомним, что наш контейнер не что иное, как квадрат со стороной в 1 см. Покажем, что расстояние между двумя точками квадрата со стороной в 1 см не превышает √2. Рассмотрим квадрат ABCD (рис.1) со стороной равной 1 см и две произвольные точки, которые лежат на квадрате.
Ты, видимо, пропустила двойку. сначала найдем количество удовлетворяющих условию исходов. на 1 месте может стоять 1,2,3 или 4, это не столь важно(5 не может, позже поймешь). то есть 4 варианта. на 2 месте числа может стоять любая цифра, кроме 5 и той, что уже использовали, значит, 3 варианта. т.к. цифры не должны повторяться, то 5 мы ставим в конец, чтобы число делилось на 5. тогда тут только 1 вариант. найдем количество исходов умножением. 4*3*1=12. теперь найдем количество всех возможных. такой же логикой: 5*4*3=60. тогда вероятность p=12/60 = 1/5 = 0,2
8a³ + 12a²b + 6ab² + b³ =
(2a + b)³ =
(2 * 3.5 - 5)³ =
(7 - 5)³ =
2³ = 8
27c³ - 54c²b + 36cd² - 8d³ при c=1¹₃;d=0,5
27c³ - 54c²b + 36cd² - 8d³ =
(3c - 2d)³ =
(3 * 1
(4 - 1)³ =
3³ = 27
(a + 3d)(a² - 3ab + 9b²) при a=2;b=₋²₃
(a + 3d)(a² - 3ab + 9b²) =
(a + 3d)³ =
(2 + 3 * (-
(2 - 2)³ =
0³ = 0
(4c - 3d)(16c² + 12cd + 9d²) при c=-0,25;d=2,15
(4c - 3d)(16c² + 12cd + 9d²) =
(4c - 3d)³ =
(4 * (-0.25) - 3 * 2.15)³ =
(-1 - 6,45)³ =
-7.45³ = -413,493625