Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:
1. Область определения: Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
2. Область значения: Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.
Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0): - где D дискриминант.
Найдем дискриминант:
Теперь находим саму область:
3. Нули функции: Всё что требуется , это решить уравнение.
Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений. Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
То есть:
5. Промежутки возрастания и убывания. Для этого найдем вершину параболы:
Промежуток убывания:
Промежуток возрастания:
Если вы изучали понятие экстремума, то: --------------------------------------------------------------- 6. Экстремум функции. Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции. Следовательно:
Это все простые числа: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 Это 15 чисел, но каждое равно просто самому себе, потому что они простые и делятся только на 1 и на себя. 1 - это не простое число. Все составные числа больше, чем сумма их простых делителей. Например, делители 10 и 20: 2 и 5, 2+5 = 7. 34: 2 и 17, 2+17 = 19. Если считать 1 простым числом, тогда число только одно: 6 = 1+2+3 - это так называемое совершенное число. До 50 есть еще одно совершенное число 28 = 1+2+4+7+14, но у него не все делители - простые. ответ: если 1 - не простое число, то 15 чисел. Если 1 - простое число, то одно число 6.