1) при m=3 уравнение будет линейным mx+3=0, а линейные уравнения имеют один корень 2) m≠0 (m-3)x²+mx+3=0 D=0 m²-4(m-3)*3=0 m²-12m+36=0 (m-6)²=0 m=6 x₁=x₂ ответ: при m=3 и m=6
Проверим сначала примитивный вариант: когда m-3=0 и уравнение становится не квадратным при m-3=0 m=3 3x+3=0 x=-1 — подходит теперь ищем не тривиальное решение если уравнение квадратное, то оно имеет один корень, когда дискриминант равен нолю ответ: 3 и 6
1)1+sin²a-cos²a. Вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²a +cos²a=1. Из него выразим синус, получится sin²a=1-cos²a. Запишем данное нам выражение по-другому: (1-cos²a)+sin²a. Выражение в скобках равняется квадрату синуса по формуле, которую мы выразили. И далее решаем: 1+sin²a-cos²a= 1-cos²a+sin²a= sin²a+sin²a= 2sin²a. ответ: 2sin²a. 2) Для наглядности стоит построить график и смотреть по оси OY, в какую область значения относится график. Я же вам напишу сразу ответ: E(f)=(-2;2). 3)Чтобы найти угловой коэффициент, нужно найти производную функции, а потом подставит X° в эту самую производную. F(x)=6sinx+2cosx. F'(x)=6cosx-2sinx F'(3π/2)= 6cos(3π/2)-2sin(3π/2)= (6*0)-(2*(-1))= 0-(-2)= 2. ответ: 2.
Первоначальное число А=9; это сотни; =100•А= 100•9=900; В=?; это десятки; =10•В С=? Это единицы; = 1•С;
900+10В+С;
Число новое ВСА;
В стало на место сотен =100•В; С на место десятков =10•С; А на место единиц= А=9;
100В+10С+9;
И по условию на 216 новое число меньше; (900+10В+С)- (100В+10С+9)=216; 900+10В+С-100В-10С-9-216=0; 675-90В-9С=0; 675=90В+9С; |разделим на 9; 75=10В+С; 70=10В; это десятки 5=С; это единицы 7=В; 5=С; Значит было число
900+10В+С= 900+10•7+5= 975. Новое число 100В+10С+9= 100•7+10•5+9= 759; 975-759=216;
2) m≠0
(m-3)x²+mx+3=0
D=0
m²-4(m-3)*3=0
m²-12m+36=0
(m-6)²=0
m=6
x₁=x₂
ответ: при m=3 и m=6