Про три числа известно что сумма любых двух из них не меньше удвоенного третьего числа а сумма всех трех равна 2007 найдите все тройки таких(не обязательно целых) чисел.
(х+х)+х=2007 3х=2007 х=669 (так как нужно, чтобы сумма любых двух из них была не меньше удвоенного третьего числа, можно одно число увеличить на единицу, а другое число уменьшить на единицу) : (670+669)+668=2007
1. Приведем подобные члены. Я их сгруппирую для наглядности: Различия между ними - это степень и сама буква неизвестного значения: "a" и "b". Далее просто складываем и вычитаем в зависимости от знака подобные члены. Все упрощение, условно, сводится в 3 действия, так как 3 вида значений: 1) 2) 3) - Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком. В итоге записываем полученное выражение: На этом можно остановиться, можно вынести одинаковые значения за общую скобку. Этим значением является буква b, тогда запись выражения примет вид: Но нужно помнить, что когда мы выносим одинаковые члены за скобку, то от чего мы их отделяем - делим на то самое отделяемое значение. Если расписать действие переноса буквы b за скобку по шагам, то будет более понятно:
Решение без пояснений: --------------------------------------------------------------------- 2. Тут самое главное правильно раскрыть скобки с учетом знаков перед ними, а далее все как в первом решении. Начинать раскрытие скобок нужно изнутри, то есть от выражения "" Распишу раскрытие скобок по действиям: 1) 2) 3) В итоге получили выражение под пунктом 3. Далее, приводя подобные члены получим: Далее можем также вынести за скобку одинаковые члены, но в этом нет смысла, так как не принесет упрощения.
- Тут вынес знак минуса за скобку, чтобы было понятно, что разность -4ab-3ab дает сумму с отрицательным знаком.
"
3х=2007
х=669
(так как нужно, чтобы сумма любых двух из них была не меньше удвоенного третьего числа, можно одно число увеличить на единицу, а другое число уменьшить на единицу) :
(670+669)+668=2007