Question

23sin328°/sin22 4cos(3p-b)-sin(3p/2+b)/5cos(b-p) найти tg^2a если 6sin^2a+10cos^2a=7 4cosa-6sina/3sina-cosa если tg=3 5 cos(2p+b)+2sin(3p/2+b) если cos b= -2/3

Answer 1

 23sin338°/sin22°  или 23sin328°/sin32°1) 23sin338°/sin22° ;23sin338°/sin22° =23sin(360° -22°)/sin22° =23*(-sin22°)/sin22°)  =  -23.
ответ :  -23.  

2) ( 4cos(3π- β) - sin(3π/2+ β) )/5cos(β -π) = (- 4cos β +cosβ)/(-5cosβ)  = (-3cosβ)/(-5cosβ) =3/5.
* * * cos(3π- β) = cos(2π+π- β) =   cos(π- β)  = - cosβ  ; 
cos(β -π) = cos(-(π-β))=cos(π-β) = - cosβ    * * *
ответ :  3/5.     ≡   0,6.

3) найти tg²α ,  если 6sin²α+10cos²α=7.
 6sin²α+10cos²α=7;
6(sin²α+cos²α) +4cos²α =7;
6*1 +4cos²α =7 ;
cos²α =1/4 ;
1/(1+tq²α) =1/4 ;
1+tq²α =4;
tq²α =3.

ответ :  3..

4) (4cosα-6sinα)/(3sinα-cosα) , если tgα=3 .
(4cosα-6sinα)/(3sinα-cosα) = ||числитель и знаменатель  разделим на cosα ≠0 ||
=(4 -6tqα)/(3tqα -1) =   || при tgα=3  ||  =(4 -6*3).(3*3-1) =-14/8 = -7/4.
* * *  cosα ≠0 иначе не имел  бы смысл tgα=sinα/cosα  и (m+n)/k =m/k + n/k  * * *

ответ :  -7/4.

5)  5cos(2π+β)+2sin(3π/2+β) ,если cos β= -2/3 .
5cos(2π+β)+2sin(3π/2+β) =5cosβ -2cosβ = 3cosβ=3*(-2/3)= -2 .  
ответ :  -2.