Хорошо, я готов предоставить вам подробный ответ на ваш вопрос.
Для начала, давайте разберем все понятия и символы, которые упоминаются в вопросе.
1. Множество: множество - это коллекция элементов, которые объединены определенным образом. В математике множества обычно записываются в фигурных скобках "{}".
2. Принадлежность элемента к множеству: обозначается символом "∈" (зачитывается как "принадлежит"). Например, если элемент а принадлежит множеству A, то записывается как "a ∈ A".
3. Не принадлежность элемента к множеству: обозначается символом "∉" (зачитывается как "не принадлежит"). Если элемент b не принадлежит множеству B, то записывается как "b ∉ B".
4. Равенство множеств: два множества А и В называются равными, если они состоят из одних и тех же элементов. Обозначается символом "=", например, "A = B".
5. Множество, состоящее из одного элемента: такое множество содержит только один элемент. Обозначается как "{элемент}". Например, множество, состоящее из одного элемента "a", будет записываться как "{a}".
6. Множество, не содержащее ни одного элемента: такое множество называется пустым множеством и обозначается символом "∅" или "{}". То есть, пустое множество не содержит никаких элементов.
Теперь перейдем к тому, чтобы ответить на поставленные вопросы и решить задачи.
1. Задайте с характеристического свойства какое-нибудь множество, являющееся пустым.
Ответ: пустое множество можно задать с помощью характеристического свойства {}. Например, пустое множество всех столов, которые можно найти в классе, будет записываться как {}.
2. Если элемент а принадлежит множеству А, и элемент b не принадлежит множеству В, то как называется множество состоящее из одного элемента и множества А и В, если они равны?
Ответ: в этом случае множество состоящее из одного элемента и множества А и В называется объединением множеств. Обозначается символом "∪". Например, если А = {1, 2} и В = {3, 4}, то объединение множеств А и В будет записываться как {1, 2} ∪ {3, 4} = {1, 2, 3, 4}.
3. Если множества А и В равны, то является ли множество однозначным?
Ответ: множество, состоящее из одного или ни одного элемента, называется однозначным. Если множества А и В равны (то есть содержат одни и те же элементы), то они также являются однозначными.
4. Обозначьте утверждение "число 7 является натуральным числом".
Ответ: утверждение можно обозначить как "7 ∈ N", где N - множество натуральных чисел.
5. Обозначьте утверждение "-6 не является натуральным числом".
Ответ: утверждение можно обозначить как "-6 ∉ N", где N - множество натуральных чисел.
6. Запишите множество, состоящее из букв слова "правильных дробей", сумма числителя и знаменателя которых равна цифр числа четных простых.
Ответ: для примера предположим, что цифрой числа четных простых является число 2. Тогда множество можно запи
Шаг 1: Вычисление среднего значения
Сначала найдем среднее значение роста собак в данном наборе данных. Для этого сложим все значения роста собак и разделим полученную сумму на количество собак:
Среднее значение роста собак в данном наборе данных равно 394 мм.
Шаг 2: Вычисление отклонений
Теперь найдем отклонения каждого значения роста собак от среднего значения. Для этого вычтем среднее значение из каждого значения роста:
Шаг 4: Вычисление суммы квадратов отклонений
Теперь сложим все полученные квадраты отклонений:
42436 + 5776 + 50176 + 1296 + 8836 = 112520
Шаг 5: Вычисление дисперсии
Дисперсией набора данных называется среднее арифметическое отклонений от среднего значения. Дисперсию можно вычислить, разделив сумму квадратов отклонений на количество элементов в наборе данных:
112520 / 5 = 22504
Дисперсия роста собак в данном наборе данных равна 22504.
Шаг 6: Вычисление стандартного отклонения
Стандартное отклонение - это квадратный корень из дисперсии. Найдем стандартное отклонение, извлекая квадратный корень из дисперсии:
√22504 ≈ 150
Стандартное отклонение роста собак в данном наборе данных составляет примерно 150 мм.
Теперь давайте проанализируем, что означают найденные числовые характеристики в контексте задачи.
Среднее значение роста собак в данном наборе данных равно 394 мм. Это означает, что если мы возьмем рост всех собак и поделим его на их количество (5), то получим средний рост в 394 мм. Это помогает нам понять общий размер собак на данном наборе данных.
Дисперсия роста собак равна 22504. Дисперсия показывает, как сильно значения роста собак в наборе данных отклоняются от среднего значения. Чем выше дисперсия, тем больше вариация значений в наборе данных.
Стандартное отклонение роста собак составляет примерно 150 мм. Эта характеристика показывает, насколько значения роста собак разбросаны относительно среднего значения. Чем больше стандартное отклонение, тем больше рассеяние значения роста собак относительно среднего.
Таким образом, дисперсия и стандартное отклонение помогают нам понять разброс значений роста собак в данном наборе данных и насколько они отклоняются от среднего значения.
Из 4 и √15 4>√15 , так как 4=√16, а √16>√15
Из 3 и √2 3>√2, так как 3= √9, а √9>√2