Алгебра: Решите систему уравнений: (x+2)(y+1)=12 x+2y=6

Решите систему уравнений: (x+2)(y+1)=12 x+2y=6

👇

Увидеть ответ

Ответ:

GrigoriyPokoti

22.03.2020

xy + x +2y +2-12 = 0

x + 2y = 6

xy + x +2y -10 = 0

x= 6-2y

( 6-2y)*y +2y +( 6 - 2y) - 10=0

6y -2y (квадрат) +2y+6-2y-10=0

2y (квадрат)-6y+4=0

y (квадрат)-3y+2=0

Д =9-8=1

y1=2 x1=6-4=2

y2=1 x2=6-2=4

4,8(51 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

tonplaton

22.03.2020

А) х+4у=5    -3х+у=-2 * 4 -12х + 4у = -8
и теперь применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем изменённое 2-е, получаем:

х + 4у - (-12х) - 4у = 5 - (-8) 4у и -4у сокращаются, остаётся
х + 12х = 5 + 8
13х = 13 х = 1,    подставляем х в 1-е уравнение, получаем

1 + 4у = 5 4у = 4 у = 1
Проверка: 1 + 4*1 = 5 5=5
   -3*1 + 1 = -2 -2 = -2

б) 5х+4у=10
   5х-3у=3
Применяем "метод алгебраического сложения": от 1-го уравнения отнимаем 2-е, получаем:

5х + 4у - 5х -(-3у) = 10 - 3 5х и - 5х сокращаются, остаётся
4у + 3у = 7 7у = 7 у = 1,    подставляем у в 1-е уравнение, получаем

5х + 4*1 = 10 5х = 6 х =   1,2

Проверка:

5*1,2 + 4*1 = 10   6 + 4 = 10
5*1,2 - 3*1 = 3 6 - 3 = 3

4,8(72 оценок)

Ответ:

MissDiana1111

22.03.2020

Арифметическая прогрессия - некоторая последовательность, упорядоченные элементы которой рекурсивно (то есть выведены из некоторого правила, которое сводится само к себе) заданы некоторым числом q, таким, что a(i)=a(i-1)+q (само правило).
Суммой n элементов прогрессии будет число, заданное формулой:
$S= \frac{a(1)+a(n)}{2} *n$
Кстати, эту формулу легко запомнить, если почитать эдакую легенду про великого математика Гаусса. В школе он великолепно решал задачи по математике и вел себя отвратительно (много шумел и не сидел на месте), поскольку решал все много быстрее остальных. И вот учитель решил его нагрузить такой задачкой(дабы заставить его хоть немного посидеть на месте :) ) - сосчитать сумму всех натуральных чисел от 1 до 100) Учитель думал, что Гаусс будет долго работать над этой задачкой, ан нет - он, посмотрев на сумму, складывая такие элементы, как 1 и 99, 2 и 98, что ответом будет как раз число S и буквально за две минуты справился с задачей, чем немало удивил учителя).
Давайте попробуем буквально, можно сказать, повторить путь маленького Гаусса, однако теперь нам неизвестна не сумма, а количество элементов (понадобится уравнение). Однако нам известен только последний элемент прогрессии, а в формуле фигурирует еще и первый.
Давайте выразим a(n) через a(1).
a(n)=a(1)+d(n-1)
То есть a(1)=a(n)-d(n-1)
Подставим в формулу
$S= \frac{a(n)-d(n-1)+a(n)}{2} *n= \frac{2na(n)-dn(n-1)}{2}$
2na(n)-dn(n-1)=2S

Все коэффициента известны, можно решать уравнение.
d=12; a(n)=15, S=456
И вот тут возникают проблемы. При выводе формулы получаю абсолютно верный, справедливый результат (описанный выше). Тогда как дискр квадратного уравнения отрицателен выходит (и при a(n)=-15, и при 15)
Вероятнее всего, у вас где-то ошибка в задании, либо же ответом будет: такой прогрессии не существует. И, вообще говоря, логично -
разность положительна, последний член всего-лишь 15, а сумма АЖ 456. Перепроверьте задание :)
dn^2-(2a(n)+d)n+2S=0

Дорешаю уравнение (сделаю вывод хотя-бы, потом просто подставите в результат значения).
D=(2a(n)+d)^2-8dS
D= 4a^2(n)+4da(n)+d^2-8dS=4a^2(n)+d(d-8S+4a(n))