Question

Решить уравнение: всякими перепробовал, ничего не выходит, натолкните на решение : )

Answer 1

$x^{4}-x^{2}+2x=1$
$x^{4}-x^{2}+2x-1=0$
$( x^{2} -x+1)( x^{2} +x-1)=0$
$x^{2} -x+1=0$ или $x^{2} +x-1=0$
Первую скобку можно переписать в виде
$x^{2} -x+ \frac{1}{4} = -\frac{3}{4}$
$(x- \frac{1}{2})^{2}=- \frac{3}{4}$
У этой скобки решений нет
Вторая скобка
$x^{2} +x=1$
$x^{2} +x+ \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$
$(x+ \frac{1}{2} )^{2}= \frac{5}{4}$
Корни этой скобки
$x_{1} = \frac{ \sqrt{5} }{2} - \frac{1}{2}$
$x_{2} =- \frac{1}{2} - \frac{ \sqrt{5} }{2}$