а) 75 30 2
= 1 =1 во столько раз число не провереных работ больше
45 45 3
б) 45 9
= от числа непровер. работ составляют провереные
75 15
в) больше отношений составить нельзя
1. а)= а² - 6а - 3а - 18= а² - 9а - 18
б)= b³ + 3b² - 8b - 2b² - 6b + 16 =b³ + b² - 14b + 16
в)= 30х² + 20ху - 6ху + 4у² = 30х² + 14ху + 4у²
2. а)= (с+6) (d-5)
б)= b (x-y) + 4 (x-y) = (b+4) (x-y)
3. = c³ + 3c²d + cd² + 3d³ - 3c²d + cd²= c³ + 2cd² + 3d³
4. (y - 5) (y +7) = у(у+2) - 35
у² + 7у - 5у - 35 = у² + 2у - 35
у² + 2у -35 = у² + 2у - 35
0=0 ч.т.д
5. пусть длинна будет х см. тогда ширина у см.
составим систему
х - 6 = у
(х+5) (у +2) = 110 +ху
х - 6= у
(х+5) (х-6+2)=110+х(х-6)
х-6=у
х² - 4х + 5х - 20 = 110+х²-6х
х-6=у
х²-4х+5х-х²+6х = 110+20
х-6=у
7х=130
х=19
у=13
ответ: ширина 13 см. длинна 19 см
ОДЗ : { x-2 ≥ 0 ; 6x-11 ≥ 0 ; x+3 ≥0 ⇒ x ∈[2 ;∞) .
перепишем уравнение в виде:
√(x-2) +√(x+3) =√(6x-11) ;
√((x-2) +√(x+3) )²= (√(6x-11) )² ;
(√(x-2))² +2√(x-2)* √(x+3)+(√( x+3))²= (√(6x-11) )² ;
x-2 +2√(x-2)(x+3) + x+3= 6x-11 ;
2√(x-2)(x+3) =4(x -3) ;
√(x-2)(x+3) = 2(x -3) ;
При x ≥ 3 ⇒ (√(x-2)(x+3) )² = (2(x -3))² ;
(x-2)(x+3) =4(x² -6x+9) ;
x² + x -6 = 4x² -24x + 36 ;
3x² -25x +42 =0 ;
D =25² -4*3*42 =625 -504 =121 =11² ;√ D=11 ;'
x₁,₂ = (25 ± 11)/2*3 ;
x₁ = (25 - 11)/6 =7/3; не решение не удов x ≥ 3 ю
x₂ = (25 +11)/6 =6.
ответ : 6.
непосредственная постановка показывает что x =6 корень уравнения .