Для вычисления sin (a - b), когда дано значение cos a = -0,8 и значение a = π/2, мы можем использовать следующие шаги.
1. Найдем значение sin a, используя тригонометрическую тождества. Так как cos a = -0,8, мы можем воспользоваться формулой sin^2 a + cos^2 a = 1:
sin^2 a + (-0,8)^2 = 1
sin^2 a + 0,64 = 1
sin^2 a = 1 - 0,64
sin^2 a = 0,36
sin a = √0,36
sin a = 0,6
2. Теперь мы знаем значение sin a, но нам нужно найти sin (a - b), поэтому нам понадобятся знания о связи между sin и cos в тригонометрии.
Мы знаем, что sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.
3. У нас нет непосредственных данных о значении b, поэтому давайте воспользуемся тригонометрической формулой sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b, и заменим запрошенное значение sin (a - b) уравнением:
sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b
4. Теперь мы можем подставить известные значения sin a и cos a в формулу:
sin (a - b) = 0,6 * cos b - (-0,8) * sin b
sin (a - b) = 0,6 * cos b + 0,8 * sin b
Так как нам не известны значения cos b и sin b, мы не можем найти точное численное значение sin (a - b). Ответ будет представлять собой алгебраическое выражение, которое включает эти переменные. Нам нужны дополнительные данные о cos b и sin b или угле b, чтобы решить уравнение.
