Пусть Х деталей токарь должен был обрабатывать за 1 час. Тогда время его работы составило бы (240:Х) часов. Но токарь стал обрабатывать в час на 2 детали больше, то есть (Х+2), и время его работы составило 240:(Х+2) часов. Зная, что токарь выполнил задание на 4 часа раньше срока, составим уравнение:
240:Х-240:(Х+2)=4
240*(Х+2)-240*Х=4*Х*(Х+2)
4*Х^2+8*Х-240*Х-480+240*Х=0
4*Х^2+8*Х-480=0
Х^2+2*Х-120=0
Дискриминант=484
Корень из дискриминанта=22
Х1=-11
Х2=10.
так как количество деталей величина положительная, то -11 - посторонний корень. Значит, токарь должен был обрабатывать за 1 час 10 деталей.
2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
х=65+13y/5
5(65+13y/5)-13y=65
65+65y-13y=65
52y+65=65
52y=0
y=0
х=65+13Х0/5=13
х=13