В решении.
Объяснение:
1.
Постройте график функции у = х². Найдите наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-1; 4].
Квадратичная функция, график - классическая парабола с вершиной в начале координат, ветви направлены вверх.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить значения у, записать в таблицу.
Таблица:
х -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
у 16 9 4 1 0 1 4 9 16
На отрезке [-1; 4] у наим. = 0; у наиб. = 16.
2. Упростите:
(4ас³в)² : (-2с²в)³ =
= 16а²с⁶в²/4с⁶в³ =
= 16/4(а²с⁶⁻⁶в²⁻³) =
= 4а²/в.
3. Решите систему уравнений графически.
у = 2х
у = х + 2
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
у = 2х у = х + 2
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у -2 0 2 у 1 2 3
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 4).
Решение системы уравнений (2; 4).
1. y=x2+x−25D(y):x2+x−2=0(x+2)(x−1)=0x=−2; x=1;D(y)=(−∞;−2)∪(−2;1)∪(1;+∞)
\begin{gathered}2)~\boldsymbol{y=\dfrac5{x^2+x}-2}D(y):x^2+x\neq 0\\x(x+1)\neq 0\\x\neq 0;~~~x\neq -1;boldsymbol{D(y)=(-\infty;-1)\cup(-1;0)\cup(0;+\infty)}\end{gathered}2) y=x2+x5−2D(y):x2+x=0x(x+1)=0x=0; x=−1;D(y)=(−∞;−1)∪(−1;0)∪(0;+∞)
\begin{gathered}3)~\boldsymbol{y=\dfrac5{x^2}+x-2}D(y):x^2\neq 0;~~~x\neq 0;boldsymbol{D(y)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)}\end{gathered}3) y=x25+x−2D(y):x2=0; x=0;D(y)=(−∞;0)∪(0;+∞)
=(p-10q)(pq+25)+25(10q-p)=
=(p-10q)(pq+25)-25(p-10q)=
=(p-10q)(pq+25-25)=pq(p-10q)