М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
mirochkanervnya
mirochkanervnya
25.03.2021 12:31 •  Алгебра

100 надо! объясните подробно пусть |x-1|< 5.найдите все возможные значения выражения: \sqrt{(x^2-2x+5)/29}

👇
Ответ:
alinapal
alinapal
25.03.2021
1) Найдем, при каких х нужно найти значение функции:
-5\ \textless \ x-1\ \textless \ 5
-5+1\ \textless \ x\ \textless \ 5+1
-4\ \textless \ x\ \textless \ 6

2) ОДЗ функции f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}} :
x^{2}-2x+5 \geq 0
x^{2}-2x+5=0, D=4-4*5=4-20=-16\ \textless \ 0
Т.к. y=x^{2}-2x+5 - парабола ветвями вверх, то неравенство выполняется для любых х.

3) Т.к. под корнем стоит квадратичная функция, определим как ведет себя парабола при указанных в п.1 значениях х:
вершина параболы: x_{0}= \frac{2}{2}=1
y_{0}=y(x_{0})=y(1)=1-2+5=4
При х∈(-4;1) - убывает
При х∈(1;6) - возрастает

4) Значит минимальное значение функция f(x)= \frac{ \sqrt{x^{2}-2x+5}}{\sqrt{29}} принимает в вершине параболы х=1:
f(1)= \frac{2}{\sqrt{29}}

5) Максимальное значение функция f(x) примет либо в х=-4, либо в х=6:
f(-4)=\frac{ \sqrt{16+8+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1
f(6)=\frac{ \sqrt{36-12+5}}{\sqrt{29}}=\frac{ \sqrt{29}}{\sqrt{29}}=1

ответ: f(x)∈(2/√29; 1) при x∈(-4;6)

P.S. В доказательство правильности решения прикрепляю график функции

100 надо! объясните подробно пусть |x-1|< 5.найдите все возможные значения выражения: \sqrt{(x^2-
4,8(22 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Наська0123
Наська0123
25.03.2021
По определению модуля:
|x+1|=x+1,  при  х+1≥0, т.е  при  x≥ - 1.
Поэтому строим график
g(x)=x²-3(x+1)+x  на [-1;+∞),
упрощаем:
g(x)=x²-2x-3  на [-1;+∞).
Строим часть параболы, ветви вверх, первая точка (-1;0) и далее вправо точки
(0;-3) (1;-4)(2;-3)(3;0) (4;5)...
Вершина в точке (1;-4)

|x+1|=-x-1  при х+1< 0, т.е при х < -1.

Поэтому строим график
g(x)=x²-3(-x-1)+x  на (-∞;-1),
упрощаем:
g(x)=x²+4x+3  на (-∞;-1).
Строим часть параболы, ветви вверх,
Вершина в точке (-2;-1) 
Парабола проходит через точки
(-5; 8) (-4;3) (-3;0) (-2;-1) - вершина и направляется к точке (-1;0)
4,6(93 оценок)
Ответ:
xrxrxrxrxr
xrxrxrxrxr
25.03.2021
Если x2 это квадрат то решаем через дискриминант       /  -  дробная черта x^2-8x+15=0                                                                   ^2 -  квадрат   d=(-8)^2-4*15=64-60=4 x1=8+2/2=5 x2=8-2/2=3 ответ:   x1=8+2/2=5           x2=8-2/2=3
4,8(90 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ