Question

Сравните числа: корень из 5 и корень 3 степени из 11

Answer 1

$\displaystyle \sqrt{5}\quad?\quad \sqrt[3]{11}\\\\\sqrt[6]{5^3}\quad?\quad \sqrt[6]{11^2}\\\\\sqrt[6]{125}\quad\ \textgreater \ \quad \sqrt[6]{121}\\\\ \boxed{\sqrt{5}\quad\ \textgreater \ \quad \sqrt[3]{11}}$

Answer 2

Хорошо, давайте разберем этот вопрос.

Чтобы сравнить числа, мы должны узнать, какое из них больше или меньше другого. В данном случае нам нужно сравнить корень из 5 и корень 3 степени из 11.

Давайте начнем сравнение.

1. Корень из 5:
Корень из 5 может быть представлен как √5. Мы знаем, что корень из 5 примерно равен 2.236.

2. Корень 3 степени из 11:
Корень 3 степени из 11 может быть записан как ∛11. Чтобы вычислить его точное значение, нам понадобится калькулятор или программное обеспечение, поддерживающее вычисление корней. Значение корня 3 степени из 11 примерно равно 2.223.

Теперь, чтобы узнать, какое число больше или меньше, мы должны сравнить значения корней:

√5 = 2.236
∛11 ≈ 2.223

Когда мы сравниваем эти два числа, мы видим, что 2.236 больше, чем 2.223.

Итак, корень из 5 больше корня 3 степени из 11.

Вы могли заметить, что корень 3 степени из 11 близок по значению к корню из 5, но они все равно различны. Это происходит из-за того, что корени различаются не только по значению, но и по типу. Корень из 5 является квадратным корнем, а корень 3 степени из 11 - кубическим корнем.

Надеюсь, это помогло вам разобраться в вопросе. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!