1. y=2x+1.
2. y= -0,5x+1,5.
3. y=5x+10.
Объяснение:
Три прямые являются графиками линейных функций, которые имеют формулу вида y=kx+b.
1) y=kx+b
а) Обратим внимание на точку пересечения с осью Ок. Её координаты (0; 1). При подстановке их в формулу получим
1=k•0+b
b=1, тогда y=kx+1.
б) Теперь выберем на графике ещё одну точку. Желательно, чтобы её координаты были бы целыми числами. В нашем случае это может быть точка (1;3). Подставим и её координаты в формулу:
y=kx+1
3=к•1+1
к = 2.
в) Запишем окончательный ответ: y=2x+1.
Аналогично выполним и другие задания.
2)
а) (0;1,5) принадлежит графику. При подстановке координат в формулу получим
1,5=k•0+b
b=1,5, тогда y=kx+1,5.
б) точка (3;0) принадлежит графику. Подставим и её координаты в формулу:
у=kx+1,5
0=к•3+1,5
3к = -1,5
к = - 0,5.
в) Запишем окончательный ответ: y=-0,5x+1,5.
3)
а) (0;10) принадлежит графику. При подстановке координат в формулу получим
10=k•0+b
b=10, тогда y=kx+10.
б) точка (2;20) принадлежит графику. Подставим и её координаты в формулу:
у=kx+10
20=к•2+10
2к = 10
к = 5.
в) Запишем окончательный ответ: y=5x+10.
ответ:
1) (3х + 1)/(х - 2) = (2х - 10)/(х + 1) - применим основное свойство пропорции: в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции;
о. д. з. x ≠ 2; x ≠ -1;
(3х + 1)(х + 1) = (х - 2)(2х - 10);
3х^2 + 3х + х + 1 = 2х^2 - 10х - 4х + 20;
3х^2 + 4х + 1 = 2х^2 - 14х + 20;
3х^2 - 2х^2 + 4х + 14х + 1 - 20 = 0;
х^2 + 18х - 19 = 0;
d = b^2 - 4ac;
d = 18^2 - 4 * 1 * (-19) = 324 + 76 = 400; √d = 20;
x = (-b ± √d)/(2a);
x1 = (-18 + 20)/2 = 2/2 = 1;
x2 = (-18 - 20)/2 = -38/2 = -19.
ответ. 1; -19.
2) (х + 2)/(х - 1) + х/(х + 1) = 6/(х^2 - 1) - дроби в левой части уравнения к общему знаменателю (х - 1)(х + 1) = х^2 - 1; дополнительный множитель для первой дроби равен (х + 1), для второй - (х - 1);
((х + 2)(х + 1) + х(х - 1))/(х^2 - 1) = 6/(х^2 - 1) - чтобы дроби с одинаковыми знаменателями были равны, надо чтобы их числители тоже были равны;
о. д. з. х ≠ ±1;
(х + 2)(х + 1) + х(х - 1) = 6;
х^2 + х + 2х + 2 + х^2 - х - 6 = 0;
2х^2 + 2х - 4 = 0;
х^2 + х - 2 = 0;
d = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9; √d = 3;
x1 = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1 - посторонний корень, т.к. не принадлежит о. д. з.;
x2 = (-1 - 3)/2 = -4/2 = -2.
ответ. -2.
объяснение:
матрицы широко применяются в для компактной записи слау или систем дифференциальных уравнений. тогда количество строк матрицы соответствует количеству уравнений системы, а количество столбцов равно количеству неизвестных. матричный аппарат позволяет свести решение громоздких слау к компактным операциям над матрицами.
на практике, они позволяют не делать лишних операций и сократить время выполнения . поэтому, будущим специалистам важно понять теорию матриц и научиться решать с ними. перед изучением примеров решения советуем изучить теоретический материал по матрицам, прочитать все определения и свойства. список тем находится в правом меню.
1) y=2x+1
2)
Объяснение:
Все графики линейной функции: y=kx+b
Первый график возрастающая функция: значит k - положительное число, при x=0 у=1, значит b=1, в при х=-1 у=-1 значит
-1=k*(-1)+1
-k=-2 k=2
общая формула графика y=2x+1
Второй график убывающая функция значит k - отрицательное число. При х=0 у=1,5, значит b=1,5, при х=-1 у=2, значит:
2=-1*k+1,5
k=-2+1,5 k=-0,5
общая формула графика: y=-0,5x+1,5
Третий график возрастающая функция: значит k - положительное число, при х=0 у=10 значит b=10, при х=-2 у=0, значит:
0=k*(-2)+10
2k=10 k=5
общая формула графика: y=5x+10