1) За 5 рублей куплено 100 штук разных фруктов.
Цены на фрукты следующие: арбузы – 50 копеек за штуку, яблоки – 10 копеек за штуку, сливы – 10 копеек за десяток.
Сколько фруктов каждого рода было куплено?
ответ: 1 арбуз (50 копеек), 39 яблок (3 рубля 90 копеек), 60 слив (60 копеек).
2) В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.
В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.
Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
ответ: Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался непроданным 20-литровый бочонок.
ОДЗ x - 4 ≥ 0 ⇒ x ≥4 .
Если 14 -x ≥ 0 ⇒x ≤ 14 * * * 4 ≤ x≤ 14⇔ x∈[4 ;14] * * *
то :
(3√(x-4 ))² = (14 -x)² ;
9(x-4) = 196 -28x +x² ;
x² -37x +232 =0 ;
x₁ = 8 ∈ [4 ; 14]
x₂ = 29 ∉ [4 ; 14]
ответ: 8 .