Sin²a - cos²a - 1 = sin²a - cos²a - sin²a - cos²a = -2cos²a -1 <= cosa <= 1 0 <= cos²a <= 1 0 <= 2cos²a <= 2 0 >= -2cos²a >= -2 -2 <= -2cos²a <= 0 это множество значений данной функции... все части неравенства можно умножать на одно и то же положительное (не равное нулю) число, при умножении на отрицательное число --- знак неравенства меняется)) можно прибавлять (отнимать) одно и то же число... неравенство останется верным... наименьшее значение этого выражения (-2)
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость машины - (х+19) км/ч. Зная их время и то, что они равные расстояния, составляем уравнение: 2 ⁵/₁₂ х = 1 ¹³/₁₆ (х+19) ²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ (х+19) ²⁹/₁₂ х = ²⁹/₁₆ х + ⁵⁵¹/₁₆ ²⁹/₁₂ х - ²⁹/₁₆ х = ⁵⁵¹/₁₆ ¹¹⁶/₄₈ х - ⁸⁷/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆ ²⁹/₄₈ х = ⁵⁵¹/₁₆ х=⁵⁵¹/₁₆ : ²⁹/₄₈ х=⁵⁵¹/₁₆ * ⁴⁸/₂₉ х=57 57 км/ч - скорость автобуса 57+19=76 (км/ч) - скорость машины
а) 2 ⁵/₁₂ * 57 = ²⁹/₁₂ * 57 = 137,75 (км) - расстояние от города до поселка
б) 76 - 100 % 57 - х % х=5700:76 = 75% - составляет скорость автобуса от скорости машины.
в) 57 - 100% 76 - х% х=7600:57 = 133 ¹/₃ % - составляет скорость машины от скорости автобуса. 133 ¹/₃ - 100 = 33 ¹/₃ %
Х км/ч скорость течения реки, 10+х км/ч скорость лодки по течению реки, 10-х км/ч скорость лодки против течения реки. 2ч30мин=2,5ч
33/(10+х)=2/(10-х) + 2,5 33/(10+х)-2/(10-х) = 2,5 33(10-х)-2(10+х) /(10+х)(10-х) = 2,5 330-33х -20-2х =2,5(100-х² ) 310-35х =250-2,5х² 310-35х -250+2,5х² =0 2,5х²-35х+60=0 2,5(x²-14x+24)=0 x²-14x+24=0 D=196-4*24=196-96=100 (10²) x1=14+10/2=24/2=12 не подходит по условию задачи, т.к. скорость реки не может быть больше скорости лодки. x2=14-10/2=4/2=2 км/ч скорость течения реки
-1 <= cosa <= 1
0 <= cos²a <= 1
0 <= 2cos²a <= 2
0 >= -2cos²a >= -2
-2 <= -2cos²a <= 0 это множество значений данной функции...
все части неравенства можно умножать на одно и то же положительное (не равное нулю) число, при умножении на отрицательное число --- знак неравенства меняется))
можно прибавлять (отнимать) одно и то же число... неравенство останется верным...
наименьшее значение этого выражения (-2)