Объяснение:
a) Прямые параллельны, если угловые коэффициенты k, отвечающие за угол наклона по оси Х, равны, а члены b, отвечающие за сдвиг по оси Y, не равны между собой.
То есть формула прямой, параллельной y=-1,5x+4 имеет вид y=-1,5x+b, где b - любое число (не равное 4), например, 3:
y=-1,5x+3
б) Например, y=x+1. Угловые коэффициенты не равны, а значит прямые не параллельны, а значит у них есть точка пересечения. Ее легко найти, приравняв между собой функции: x+1=-1,5x+4
в) Аналогично с пунктом а), только член b должен быть равен нулю, так как по условию график функции проходит через начало координат, то есть сдвига по оси Y нет.
y=-1,5x
task/29401850
Решите уравнение
1. 7(y-6) / 4 = 5(y+1) /- 3(y+2) ;
решение : ОДЗ : у ≠ - 2 ; умножаем обе части уравнения на 12(y+2)
21(y-6)(y+2) = -20(y+1) ;
21(y² +2y -6y -12) = -20(y+1) ;
21(y² 4y -12) = -20(y+1) ;
21y² -84y -252 = -20y -20 ;
21y² - 64y -232 = 0 ; D₁ = 32² - 21*(-232 )= 1024+4872 =5896=4*2*11*67
y₁ ,₂ =(32 ±√5896) /21 =(32 ±2√5896) /21 =2(16 ±√1474) /21. ∈ ОДЗ
ответ : y ₁= 2(16 -√1474) /21 , y₂= 2(16 +√1474) /21 .
2. 4|x| -7 = - 2|x| +5 ⇔4|x| + 2|x| = 7 +5 ⇔6|x| =12⇔ 6|x| =12⇔ |x| =2 ⇒x = ±2
ответ : -2 ; 2 .
(x-y+sin y) '=0 ' ;
1 -y ' + cosy *y ' =0 ;
1 =y ' - cosy *y ' ;
1 =y '(1 - cosy ) ;
y ' =1/(1-cosy) .
б) y =(sinx) ^ (Lqx) ; * * *логарифмируем * * *
Lqy =( Lqx)* (Lqsinx) ;* * * берем производную * * *
(1/y) *y ' = (Lqx) ' * (Lqsinx) +(Lqx)* (Lgsinx) ' ;
y '/y = (1/x)* lqsinx +( Lqx)* (1/sinx)* (sinx) ' ;
y '/y = (lqsinx)/x +ctqx* Lqx ;
y ' = y* (lqsinx)/x +ctqx* Lqx ) ;
y ' =( (sinx) ^(Lqx)) * (lqsinx)/x +ctqx* Lqx) ;