Алгебра: Решить нужно через дискриминант

1) а) разобьём выражение под знаком логарифма 5 - 2x = 1 + (4 - 2x) б) знаменатель увеличим в два раза 2*(2 - х) = 4 - 2х, одновременно увеличим в 2 раза числитель в) выражение привели к одному из следствий второго замечательного предела 2. а) представим 2 - cos3x = 1 + (1 - cos3x) б) показатель умножим и разделим на (1 - cos3x) в) получившийся показатель разобьём на два множителя: г) в квадратных скобках имеем второй замечательный предел д) используя формулу косинуса двойного угла, выразим cos3x...

Решить нужно через дискриминант

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kafmmi

15.04.2023

Объяснение:

${x}^{2} - 6x - 7 = 0 \\ d = ( { - 6)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 7) = 36 + 28 = 64$

$x1 = \frac{6 + 8}{2} = 7 \\ x2 = \frac{6 - 8}{2} = - 1$

------ -1 ------- 7 -----> у нас больше нуля , значит получится так : ( - ○○ ; -1) (7 ; +○○)

$3 {x}^{2} - 4x + 1 \leqslant 0$

$d = ( { - 4)}^{2} - 4 \times 3 \times 1 = 16 - 12 = 4$

$x1 = \frac{4 + 2}{6} = 1 \\ x2 = \frac{4 - 2}{6} = \frac{1}{3}$

---- 1/3 ------- 1 -----> у нас меньше или равно нулю, значит [ 1/3 ;1]

3) x^2 -25>0

x^2-25=0

x^2=25

x=+-5

----- -5 ------- 5 ---> у нас больше нуля, значит (-○○; -5) ( 5; +○○)

4,6(76 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

125894

15.04.2023

1) 56 км/ч * 4 ч= 224 км - пройдёт первый поезд за 4 часа.
2) 584 - 224= 360 км - оставшийся путь.
Теперь необходимо составить уравнение.
Пусть время за которое встретятся поезда х часов, тогда первый поезд за это время проедет 56*х, а второй 64*х, всего они проедут 56*х+64*х, что по условию задачи будет 360 км. Составим и решим уравнение:
56*х+64*х=360
х( 56+64) = 360
х = 360/120
х = 3 часа. проедут поезда до своей встречи
1) 4 + 3 = 7 часа - будет в пути первый поезд.
ответ: первый поезд будет в пути 7 часов, а второй 3 часа.

4,6(11 оценок)

Ответ:

валя502

15.04.2023

1)
а) разобьём выражение под знаком логарифма 5 - 2x = 1 + (4 - 2x)
б) знаменатель увеличим в два раза 2*(2 - х) = 4 - 2х, одновременно увеличим в 2 раза числитель
в) выражение привели к одному из следствий второго замечательного предела
$\lim_{x \to \inft2} \frac{ln(5-2x)}{2-x} =\lim_{x \to \inft2} \frac{ln(1+(4-2x))}{2-x} =\lim_{x \to \inft2} 2*\frac{ln(1+(4-2x))}{4-2x} = \\ \\ =2* \lim_{x \to \inft2} \frac{ln(1+(4-2x))}{4-2x} =2*1$

2.
а) представим 2 - cos3x = 1 + (1 - cos3x)
б) показатель умножим и разделим на (1 - cos3x)
в) получившийся показатель разобьём на два множителя:
$\frac{1}{1-cos3x} * \frac{1-cos3x}{ln(1+ x^{2} )}$
г) в квадратных скобках имеем второй замечательный предел
д) используя формулу косинуса двойного угла, выразим cos3x через синус от х/2 в квадрате:
$cos3x=1-2sin^{2} \frac{x}{2} \\ 1-cos3x=2sin^{2} \frac{x}{2}$
е) числитель и знаменатель делим на х²
ж) привели к следствию из второго замечательного предела, где натуральный логарифм, затем привели к первому замечательному пределу, где синус

$\lim_{x \to \infty} (2-cos3x)^{ \frac{1}{ln(1+ x^{2} )} }=\lim_{x \to \infty} (1+(1-cos3x))^{ \frac{1}{ln(1+ x^{2} )} }= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} [(1+(1-cos3x))^{\frac{1}{1-cos3x}} ]^{ \frac{1-cos3x}{ln(1+ x^{2} )} }= \\ \\ =\lim_{x \to \infty} [(1+(1-cos3x))^{\frac{1}{1-cos3x}} ]^{\lim_{x \to \infty} \frac{1-cos3x }{ln(1+ x^{2} )} }= \\ \\ e^{^{\lim_{x \to \infty} \frac{1-cos3x}{ln(1+ x^{2} )} }} =$

$=e^{^{\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2sin^{2} \frac{x}{2}}{ x^{2} } }{ \frac{ln(1+ x^{2})}{ x^{2} } }} = e^{^{\lim_{x \to \infty} \frac{ \frac{2sin^{2} \frac{x}{2}}{ x^{2} } }{1 }}} = e^{^{\lim_{x \to \infty} \frac{2* \frac{9}{4} sin^{2} \frac{x}{2}}{ ( \frac{3}{2} x)^{2} } }} = e^{ \frac{9}{2} }$