Водном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом . когда из первого мешка взяли 10 кг сахара , а во второй досыпали 5 кг , то в мешках сахара стало поровну . сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
Пусть х*4 кг.- в одном мешке Тогда х кг. - во втором. Решение: х*4-10=х+5 3х=15 х=15:3 х=5 кг. - было во втором мешке 5*4=20 кг. - было в первом мешке. Проверяем: 20-10=10. 5+5=10.
Пусть 1 лыжник проходит трассу за х минут, а второй - за (х + 2) минуты, тогда за час, т.е. за 60 минут они пробегут соответственно 60/х и 60/(х + 2) кругов. Поскольку один лыжник пробежал на один круг больше, составим и решим уравнение: 60/х - 60/(х +2) = 1 умножим левую и правую части на х(х+2) 60(х + 2) - 60/х = х(х + 2) 60х + 120 - 60х = х∧2 + 2х х∧2 + 2х - 120 = 0 по теореме обратной Виета, видим корни: х= 10 или х = -12 но по тексту задачи этот корень посторонний Значит первый лыжник проходит трассу за 10 минут, а второй за 10 + 2 =12 ответ: 10; 12
Тогда х кг. - во втором.
Решение:
х*4-10=х+5
3х=15
х=15:3
х=5 кг. - было во втором мешке
5*4=20 кг. - было в первом мешке.
Проверяем: 20-10=10. 5+5=10.