Question

Решить,желательно с подробным ответом,(лучше с фото) 1)lim. x^2-121/x-11 x-> 11 2)lim. (1/x+2-12/x^3+8) x-> -2 3)lim. корень1-x-корень1+x/2x x-> 0

Answer 1

$\lim_{x \to 11} \frac{(x-11)(x+11)}{x-11}= \lim_{x \to 11} x+11=11+11=22$
$\lim_{x \to -2} \frac{1}{x+2}- \frac{12}{(x+2)(x^2-2x+4)}= \lim_{x \to -2} \frac{x^2-2x+4-12}{(x+2)(x^2-2x+4)}=$$\lim_{x \to -2} \frac{x^2-2x-8}{(x+2)(x^2-2x+4)}= \lim_{x \to -2} \frac{(x+2)(x-4)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=\lim_{x \to -2} \frac{x-4}{(x^2-2x+4)}$=-6/12=-0.5
$\lim_{x \to 0} \frac{ \sqrt{1-x}- \sqrt{1+x} }{2x} = \lim_{x \to 0} \frac{( \sqrt{1-x}- \sqrt{1+x})( \sqrt{1-x}+ \sqrt{1+x} ) }{2x( \sqrt{1-x}+ \sqrt{1+x} )} =$=$\lim_{x \to 0} \frac{2x }{2x( \sqrt{1-x}+ \sqrt{1+x} )} =\lim_{x \to 0} \frac{1 }{( \sqrt{1-x}+ \sqrt{1+x} )} = \frac{1}{2}$