Question

Представте в виде произведения: а)(х^2+2)^2-4(x^2+2)+4 ; б) а^2-х^2-6х-9 при каких значениях у выражение : -у^2+4у-5 принимает наибольшее значение? найдите это значение разложите на множители : а^3+3а^3+3а+1 ; а^3-3а^2b+3ab^2-b^3 докажите что многочлен : x^2+2х+у^2-4у+5 выражение(1-2х)(4х^2+2х+1)+8х^3 ; (2-х)(2+х)(х-1)+х^2(х-1)решите

Answer 1

$(x^2+2)^2-4(x^2+2)+4=(x^2+2-2)^2=x^4=1*x^4\\a^2-x^2-6x-9=a^2-(x+3)^2=(a-x-3)(a+x+3)$

-у^2+4у-5=0

т.к. a<0 то ветви вниз и наибольшей будет вершина:

y0=-b/2a=2

ответ:при y=2 

Может так должно быть:

$a^3+3a^2+3a+1=(a+1)^3\\a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=(a-b)^3$

$(1-2x)(4x^2+2x+1)+8x^3=-(2x-1)(4x^2+2x+1)+8x^3=\\-(8x^3+4x^2+2x-4x^2-2x-1)=-(8x^3-1)=1-8x^3\\\\(2-x)(2+x)(x-1)+x^2(x-1)=(4-x^2)(x-1)+x^3-x^2=\\4x-4-x^3+x^2+x^3-x^2=4x-4$

докажите что многочлен :x^2+2х+у^2-4у+5 -???