На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих, но два участника выбыли из турнира, сыграв только по 3 партии. Поэтому число партий, сыгранных в турнире, оказалось равным 110. Сколько всего было участников турнира?
Объяснение:
Пусть первоначально участников было х.
Два участника, которые выбыли , сыграли по 3 партии т.е. :
1 случай ) 3+3=6 , если не играли межлу собой ;
2 случай) 3+2=5 , если одна партия была между выбывшими.
Значит партии, оставшиеся на остальных участников :
1 случай ) 110-6=104 (шт) ;
2 случай ) 110-5=105 (шт).
Оставшиеся участники (х-2) сыграли по одной партии. Таких пар это сочетание из (х-2) по 2 :
С(х-2;2)=104 , С(х-2;2)=104 ,
(х-2)!/(2! * (х -4)!) = 104 ; (х-2)!/(2! * (х -4)!) =105
(х-3) *(х -2)/2 =104 ; (х-3) *(х -2)/2 =105
х²-5х+6=104*2 ; х²-5х+6=105*2
х²-5х-202=0 ; х²-5х-204=0
D=833>0 , D=841>0, х₁=17,
Натуральных корней х₂=-15-не подходит по смыслу задачи.
нет .
Всего участников 17.
На шахматном турнире каждый из участников должен был сыграть ровно одну партию с каждым из прочих, но два участника выбыли из турнира, сыграв только по 3 партии. Поэтому число партий, сыгранных в турнире, оказалось равным 110. Сколько всего было участников турнира?
Объяснение:
Пусть первоначально участников было х.
Два участника, которые выбыли , сыграли по 3 партии т.е. :
1 случай ) 3+3=6 , если не играли межлу собой ;
2 случай) 3+2=5 , если одна партия была между выбывшими.
Значит партии, оставшиеся на остальных участников :
1 случай ) 110-6=104 (шт) ;
2 случай ) 110-5=105 (шт).
Оставшиеся участники (х-2) сыграли по одной партии. Таких пар это сочетание из (х-2) по 2 :
С(х-2;2)=104 , С(х-2;2)=104 ,
(х-2)!/(2! * (х -4)!) = 104 ; (х-2)!/(2! * (х -4)!) =105
(х-3) *(х -2)/2 =104 ; (х-3) *(х -2)/2 =105
х²-5х+6=104*2 ; х²-5х+6=105*2
х²-5х-202=0 ; х²-5х-204=0
D=833>0 , D=841>0, х₁=17,
Натуральных корней х₂=-15-не подходит по смыслу задачи.
нет .
Всего участников 17.
1.зависит от того- откуда светит свет
2.брусок имеет форму параллелепипеда
Uбр=abc
Uбр.=(0,975a)(0,928b)(0,972c)=0,8794656*abc
Uбр=1
Uбр.=x
x=Uбр./Uбр=abc/(0,8794656*abc)=1,137054138331278
1,137054138331278-1 =0,13 - примерно
ответ: примерно 13%
3.Пусть участник правильно ответил на х вопросов.
( 30 – х) - ответил неправильно
7х-начислили
12*(30 – х)-списали
7x-12*(30-x)=77
7x-360+12x=77
19x=437
x=23 -ответ
4.МОГУТ быть такие варианты:
a=5;a=6;a=7;a=8;a=9 -при других а не получится "трехзначного числа"
1)a=5
5^3=125;521 - и сразу имеем простое число
ответ:5^4=3125
5.Найдем клоичество не танцоров, о танцорок, которое обозначим за x:
1-я, Мария, танцевала с (6+1) -танцорами
2-я, Ольга,танцевала с (6+2) -танцорами
3-я, Вера, танцевала с (6+3) -танцорами
...
х-я, Нина, танцевала с (6+x) - танцорами
Составим уравнение:
x + (6 + x) = 20
x = 7
20-7=13 -танцоров было на вечеринке
ответ:13 танцоров