Объяснение:
Система линейных уравнений может иметь:
одно решение, когда графики прямых пересекаются;
ни одного, когда графики параллельны;
бесконечное множество, когда графики сливаются (совпадают).
3)Сколько решений имеет система уравнений у = 2 х+1 и y=7 - 2x ?
Одно решение, прямые пересекаются, координаты точки пересечения (1,5; 4)
4) Сколько решений имеет система уравнений х - у = 5 и 3y - 3x = 4 ?
Ни одного, графики параллельны.
5) Сколько решений имеет система уравнений x-y= 5 и 3y - 3x = -15 ?
Бесконечное множество, графики сливаются (совпадают).
Решение системы уравнений х=8
у=6
Объяснение:
Решить систему уравнений методом алгебраического сложения.
x/7+y/7=2
x/10+y/5=2
Умножим первое уравнение на 7, второе на 10, чтобы избавиться от дробного выражения:
х+у=14
х+2у=20
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-х-у= -14
х+2у=20
Складываем уравнения:
-х+х-у+2у= -14+20
у=6
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+2у=20
х=20-2*6
х=8
Решение системы уравнений х=8
у=6
Sinα=(√3)/4
Найдём Cosα
Sin²α+Cos²α=1
Cos²α=1-Sin²α
Cos²α=1-{(√3)/4}²=1-3/16=13/16
Cosα=√13/16 и Cosα=-√13/16
так как угол α лежит во второй четверти, то Cosα=-√13/16=-(√13)/4
Sin(α+30°)=(√3)/2*(√3)/4+1/2*(-(√13)/4)=
3/8-(√13)/8=1/8(3-√13)