Пусть неизвестное число - Х.
Тогда разность учетверенного числа и квадрата этого же числа - это
4х - х² , т.е.
f(х) = - х² + 4х - это квадратичная функция, её график - парабола.
Старший коэффициент - отрицателен => ветви параболы направлены вниз =>
наибольшее значение ф-ция принимает в точке (х₀, y₀), являющейся вершиной.
х₀ = -b/2a = - 4 /-2 = 2
ответ: 2.
Второй выделим полный квадрат:
4х - х² = - х² + 4х = - (х² - 4х) = - (х² - 4х + 4 - 4) = - ((х - 2)² - 4) =
= - (х - 2)² + 4
Первое слагаемое - (х - 2)² ≤ 0, поэтому наибольшее значение 4 выражение
принимает, если только первое слагаемое равно нулю,
- (х - 2)² = 0
х - 2 = 0
х = 2
ответ: 2.
OD=5-2=3
Рассмотрим ODA
OA=5 см
OD=3 см
DA^2=25-9=16
DA=4 см
2DA=8см=>
AC=2DA=8см