Question

Решите уравнение : а)|х-7|=2х+4 б)|х^2-3|=0,5x

Answer 1

А) |х-7|=2х+4 ;
2 x +4 ≥ 0  ,иначе уравнение не имеет решения .
x ≥ -2  ;
x∈ [2 ;∞) .
 
[ x-7 = -(2x+4) ; x-7 = 2x+4 .  [x=1 ; x = -11 ∉ [ -2;∞)не  решение.

ответ : 1 .

Б)| х^2-3|=0,5x .
0,5x ≥ 0  , иначе уравнение не имеет решения .
x ≥ 0 ;
x∈[0 ;∞).
[x² -3 = -x/2 ; x² -3 =x/2.⇔[ 2x² +x -6 =0 ;  2x² -x -6 =0 .
[ x = -2 ;x= 3/2 ;  x =  -3/2 ; x= 2 .

x = -3/2  ;x= -2 ∉ x∈[0 ;∞)

ответ : 3/2. ; 2 .