1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36
Объяснение:
Составить систему уравнений у меня не получилось
х деталей за час - производительность первого рабочего
(х-4) дет/час - производительность второго рабочего
48 : х + 1 = 48 : (х-4)
(48 + х)/х = 48/(х-4)
(48+х)(х-4) = 48х
48х + х² - 192 - 4х = 48х
48х + х² - 192 - 4х - 48х = 0
х² - 4х - 192 = 0
(Извините, не знаю каким в классе Вы решаете квадратные уравнения. Перехожу сразу к результату.)
х² - 16х + 12х - 192 = 0
х(х-16) +12(х-16) = 0
(х-16)(х+12) = 0
Первый корень уравнения:
х+12 = 0
х = -12 - ответ отрицательный
Второй корень:
х-16 = 0
х = 16 (дет/час) - производительность первого рабочего
ответ: Первый рабочий делает 16 деталей за час
1,2х в субботу
х-20 в воскресенье
1,2х+х+(х-20)=140
3,2х-20=1403,
2х=14-+203,
2х=160
х=50 страниц прочитал
50*1,2= 60 страниц в субботу
50-20=30 страниц в воскресенье
Проверка :50+60+30=140 страниц всего в книге