#3
-1≤sinx≤1 - по определнию
-2≤2sinx≤2
-3≤2sinx≤1
ответ: [-3; 1]
#4
cos(x)=cos(-x) свойство нечестности доказано
#5
Решениями уравнения являются корни 3π/4+2πn и 5π/4+2πn
Соответственно данному интервалу удовлетворяет 2 и 3
#6
tg(3π/4+π)-2*(-sin(π/6))-cos(π+2π)=
tg(3π/4)+2sin(π/6)-cosπ=-1+2*½-(-1)=1
#7
-4π/3+2πn<x<π/3+2πn
#8 не разобрал что за отрезок, но вот корни сам можешь отобрать:
5π/4+2πn; 7π/4+2πn
#9
-1≤cos(x) ≤1 по определению, х²≥0 при всех рациональных х, следовательно х любое рациональное число
Найдите в предложения словосочетания со связью: согласование, управление, примыкание. Охарактеризуйте каждый тип грамматической связи (например, согласование: полное или неполное; грамматическое или смысловое).
1. Потапов через город, к реке. Над ней висело сизое небо. Между небом и землей наискось летел редкий снежок. По унавоженной дороге ходили галки. Темнело. Ветер дул с того берега, из лесов, выдувал из глаз слезы. 2. В историческом повествовании часто приходится употреблять в качестве научных терминов многозначные слова. Это иной раз затрудняет взаимопонимание, особенно при обмене мнениями. 3. Весенний, светлый день клонился к вечеру, небольшие розовые тучки стояли высоко в ясном небе, и, казалось, не плыли мимо, а уходили в самую глубь лазури. 4. Раз родители поднялись очень поздно. Потом неизвестно с чего решили поехать завтракать на пароход, стоявший у пристани, и взяли с собой детей.
Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2*x³ - x² - 4*x + 1
на числовом отрезке [0;2]
Находим первую производную функции:
y' = 6x² - 2x - 4
Приравниваем ее к нулю:
6x² - 2x - 4 = 0
x1 = -2/3
x2 = 1
Вычисляем значения функции
f(-2/3) = 71/27
f(1) = -2
ответ:fmin = -2, fmax = 71/27
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12x-2
Вычисляем:
y''(-2/3) = -10 < 0 - значит точка x = -2/3 точка максимума функции.
y''(1) = 10 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.