b = AD = AE + EF +FD
Мы знаем, что:
AE = FD;
EF = BC = 7 см.
Получаем:
b = AD = 2 * AE + BC (2)
Найдем длину отрезка AE. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABE. Мы знаем, что угол А = 60 градусов следовательно угол B будет равен 30 градусов. Из свойств прямоугольного треугольника мы знаем, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. То есть в нашем случае:
AE = 1/2 * AB
Из условия мы знаем, что AB = 8 см. Тогда:
AE = 1/2 * AB = 1/2 * 8 = 4 см.
Вернемся к формуле (2):
b = AD = 2 * AE + BC = 2*4 + 7 = 8 + 7 = 15 см
Средняя линия трапеции (1):
m = (a + b) / 2 = (7 + 15) / 2 = 22 / 2 = 11 см
Объяснение:
Условию удовлетворяет только одна пятерка последовательных натуральных чисел:
10; 11; 12; 13; 14
и
10²+11²+12² = 13²+14² = 365
Объяснение:
Пусть, x - первое число последовательности.
Т.к. нам нужны пять последовательных натуральных (то есть целых, неотрицательных) чисел, то они будут выглядеть так:
x; x+1; x+2; x+3; x+4
Причем x > 0
Известно, что равны:
- сумма квадратов первых трёх чисел
- сумма квадратов двух последних чисел.
т е.
Преобразуем, раскрыв скобки:
По Т. Виетта:
или через дискр-нт. Т.к. b четное, возьмем D/4:
а корни будут равны
Так как в условии указано, что числа - последовательные натуральные, значение
x= -2 - не подходит, т.к. число -2 отрицательное и не является натуральным
Следовательно, первое число из пяти искомых - это 10, а вся последовательность имеет вид:
10; 11; 12; 13; 14
Проверим - и действительно:
сумма квадратов первых трёх чисел равна сумме квадратов двух последних чисел.
а) А(3;27)
х = 3, у = 27
у = х³
27 = 3³ ( верно) ⇒ А ∈ графику
б)В(-3; 27)
х = -3, у = 27
у =х²
27 = (-3)² ( неверно) ⇒ В∉ графику
в) С( -1; 1)
х = -1; у = 1
у = х³
1 = (-1)³ (неверно) ⇒ С∉ графику
г) Д(0;1)
х = 0; у = 1
у = х³
1 = 0³ (неверно)⇒ Д ∉ графику
д) Е(-2; -8)
х = -2; у = -8
у = х³
-8 = (-2)³ (верно) ⇒ Е ∈ графику
е) F(8; 2)
х = 8; у = 2
у = х³
2 = 8² (неверно) ⇒ F∉ графику