Гегель использует термин Mittelasien для обозначения области, населённой монголами. Термин «Средняя Азия» зафиксирован в трудах историка С. М. Соловьёва, под которым понимается степной географический регион к юго-востоку от Русской равнины и востоку от Каспийского моря.
В древности в Средней Азии существовали довольно крупные государства. В VII—V вв. до н. э. в долине Зарафшана существовало государство Согдиана, в среднем течении Амударьи — Бактрия, в нижнем её течении — Хорезм, в долине Мургаба — Маргиана. Северная часть Средней Азии входила в состав Скифии, а южная часть находилась в сфере влияния Ирана.
Первые сведения о Средней Азии встречаются в трудах Геродота, Страбона, Арриана, Птолемея и других.
Пусть С - начало координат
Ось X - CD
Ось Y - CA
Ось Z - CC1
координаты точек
С (0;0;0)
A1(0;√3;1)
D1(1;0;1)
вектора
D1C (-1;0;-1)
D1A1(-1;√3;0)
Расстояние
| C; A1D1 | = | D1CxD1A1 | / | D1A1 | = √ ( 3+ 1+ 3) / √(1+3) = √7 / 2