1(б) x^2 -6x-7=0
D1=(-3)^2-1*(-7)=16 => корень из D1=4
x1=3+4=7 x2=3-4=-1
x^2-9x+14=0
D=(-9)^2-4*1*14=25 => корень из D=5
x1=9+5/2=7 x2=9-5/2=2
Записываем дробь с полученными корнями.
(x-7)(x+1)/(x-7)(x-2)=x+1/x-2
2(б) 3x^2-16x+5=0
D1=(-8)^2-3*5=49 => корень из D1=7
x1=8+7/3=5 x2=8-7/3=1/3
Нижнюю часть сократим на x, но будем помнить, что за этим x скрывается ещё один корень - 0.
x^2-4x-5=0
D1=(-2)^2-1*(-5)=9 => корень из D1=3
x1=2+3=5 x2=2-3=-1 x3=0
Подставляем.
(x-5)(x-1/3)/(x-5)(x+1)x=x-1/3/x(x+1)
![D(y)=(0;\ 2].](/tpl/images/1860/7095/b9ff4.png)
Объяснение:
Для данной функции 
есть два ограничения на область определения: первое, возникающее из-за квадратного корня и требующее, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным, а также второе, возникающее из-за дроби, требующее, чтобы знаменатель дроби не был нулевым.
Получаем, что нужно решить неравенства:
Решим первое:
Разложив числитель на множители, мы можем решить неравенство методом интервалов. Выделим особые точки:
Корней нет. Точками для метода интервалов будут 
, 
.
Для всех точек левее значение выражения будет отрицательным.
Для точек между и значение выражения будет положительным.
Для точек правее значение выражения будет отрицательным.
Получаем, что решением неравенства будет промежуток чисел от до . Поскольку неравенство нестрогое, промежуток должен включать свои границы, однако по причине наличия в системе неравенства 
, исключающего из решения левую границу промежутка, итоговый промежуток будет иметь вид: ![(0;\ 2].](/tpl/images/1860/7095/ec6e5.png)
Это решение и является областью определения функции, то есть ![x \in (0;\ 2].](/tpl/images/1860/7095/bee93.png)
4x²-7x+3=0
(решаем через дискриминант)
D=(-7)²-4×4×3=49-48=1
x1=(7- (корень из 1)):(2×4)=6:8=0.75
x2=(7+(корень из 1)):(2×4)=8:8=1
ответ: x1=0.75
x2=1.