1. 1)400:8•3=150(уч.)-участвовали. 2)150:10•3=45(уч.) ответ: 45 участников получили грамоты.
2. 1)600:15•2=80(кг)- в первый день. 2)600-80=520(кг) 3)520:13•5=200(кг)- во второй день. 4)80+200=280(кг) 5)600-280=320(кг)-осталось. ответ: 320 кг.муки осталось в магазине после двух дней торговли.
3. 1)36:3•4=48(л) ответ: 48 литров воды может вместить бак.
4. 1)1080:3•4=1440(га)-пашня. 2)1440:3•5=2400(га)-всего. ответ: 2400 га.земли имеет колхоз.
Если у данного уравнения существуют два различных натуральных корня X1 и X2 , то их сумма и произведение - тоже натуральные числа. тогда по теореме Виета:
, где n1 - нат. число. Тогда
Правая часть данного равенства делится на a, значит и левая должна тоже делиться на a. Слева имеем сумму двух слагаемых, чтобы это сумма делилась на a, надо чтобы оба слагаемых делились на a.
3a делится на а, и 5 должно делиться на а. Т.о. а∈{ -5, -1, 1, 5}.
Подставляем поочередно эти значения а в выражение .
Т.о. натуральное значение выражение принимает при а=-5, а=-1 и а=5. По т.Виета Проверим при каких из этих значений сумма корней исходного уравнения будет натуральным числом:
Итак, уравнение может иметь два различных натуральных корня только при a=5. Проверим будут ли этом значении а корни исходного уравнения натуральными числами. При a=5. уравнение примет вид: значит корни будут иррациональными.
, где n1 - нат. число. Тогда
.
-5 кратно 5