А) Для нахождения степени многочлена, нужно найти самую высокую степень. В данном случае есть два многочлена: (2х³-4х+3)² и (х⁵-х+1)⁶.
Степень первого многочлена равна 3 (самая высокая степень х), а степень второго многочлена равна 5 (самая высокая степень х). Таким образом, степень многочлена равна наибольшей из этих двух степеней, то есть 5.
Б) Старший коэффициент - это коэффициент при самом высокой степени в многочлене, то есть при х⁵.
В первом многочлене коэффициент при х³ равен 2, а во втором многочлене -1. Таким образом, старший коэффициент равен -1.
Свободный член - это коэффициент, стоящий при степени 0 (то есть свободный от х).
В первом многочлене свободный член равен 3, а во втором многочлене равен 1. Следовательно, свободный член равен 3 + 1 = 4.
С) Чтобы найти сумму коэффициентов многочлена, нужно просуммировать все коэффициенты в каждом многочлене.
В первом многочлене сумма коэффициентов равна 2 - 4 + 3 = 1, а во втором многочлене равна 1. Таким образом, сумма коэффициентов многочлена равна 1 + 1 = 2.
D) Чтобы найти сумму коэффициентов при четных степенях, нужно просуммировать коэффициенты при х², х⁴ и т.д.
В первом многочлене нет четных степеней (только х³), поэтому сумма коэффициентов при четных степенях равна 0. Во втором многочлене есть только х⁶, поэтому сумма коэффициентов при четных степенях равна 1.
Итак, ответы на вопросы:
а) Степень многочлена равна 5.
б) Старший коэффициент равен -1, а свободный член равен 4.
с) Сумма коэффициентов многочлена равна 2.
d) Сумма коэффициентов при четных степенях равна 1.
Интеграл задан в виде ∫(24dx/x^2), где 24 - постоянная, dx - дифференциал переменной, а x^2 - функция в знаменателе.
Шаг 1: Проверить вид функции в знаменателе
Обратите внимание, что функция в знаменателе - x^2. Мы должны исследовать функцию в знаменателе и убедиться, что она не обращается в 0 на заданном отрезке [2; 1]. В нашем случае, функция x^2 не равна 0 на [2; 1]. Мы можем продолжать решение.
Шаг 2: Выразить функцию в интеграле в виде отрицательной степени
Мы можем выразить функцию в интеграле в виде отрицательной степени, как (24 * x^-2), чтобы упростить решение.
Шаг 3: Проинтегрировать функцию
Интегрирование функции (24 * x^-2) даст нам (-24 * x^-1) + C, где C - постоянная интегрирования.
Шаг 4: Вычислить разность функции в верхнем и нижнем пределах
Подставим верхний и нижний пределы в выражение (-24 * x^-1), чтобы вычислить разность обоих пределов.
При x = 2:
-24 * (2^-1) = -24 * (1/2) = -12
При x = 1:
-24 * (1^-1) = -24 * 1 = -24
Шаг 5: Вычислить окончательный результат
Мы должны вычислить разность между разностью функции в верхнем и нижнем пределах.
-12 - (-24) = -12 + 24 = 12
Таким образом, значение интеграла ∫(24dx/x^2) на отрезке [2; 1] равно 12.
внесите множитель под знак корня
-3/4*√48 = - √[(9*48)/16] = - √ 9*3 = - √27
-1/6*√15 = - √(36/15) = - √(12/5)