М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
LilClayne
LilClayne
27.07.2021 05:04 •  Алгебра

Нужно 1.функция задана формулой y=x^2+px+q.найдите p и q,если: а)график функции пересекает оси координат в точках(0; 8)и(4; 0) б)наименьшее значение, равное -5, функция принимает x=2. №2 определите значение а, при которых график функции y=2x^2+x+a лежит выше оси абсцисс. №3 задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки а(3; 3), в(-1; 3), с(5; 15)

👇
Ответ:
Арина200911
Арина200911
27.07.2021
1)
a)
Подставим значения точек в формулу и найдём p и q:
y=x^2+px+q\\A(0;8):\ \ 8=0^2+p*0+q\Rightarrow q=8\\B(4;0):\ \ 0=4^2+p*4+q\Rightarrow16+4p+8=0\Rightarrow p=-6\\y=x^2-6x+8

б)
Вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле:
ax^2+bx+c=0\\x=-\frac{b}{2a}\\\\y=x^2+px+q\\2=-\frac{p}{2*1}\Rightarrow p=-4
найдём q подставив точку (2;-5) в функцию:
-5=2^2-4*2+q\\q=-5-4+8\\q=-1
y=x^2-4x-1

2)
График лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. У нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен.
y=2x^2+x+a\\D=1^2-4*a*2\\D\ \textless \ 0\\1-8a\ \textless \ 0\\8a\ \textgreater \ 1\\a\ \textgreater \ \frac{1}{8}

3)
Подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов.
{3=a·3²+b·3+c
{3=a·(-1)²+b·(-1)+c
{15=a·5²+b·5+c

{3=9a+3b+c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓от первого отнимем второе уравнение
{3-3=9a-a+3b-(-b)+c-c
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c

{0=8a+4b
{3=a-b+c
{15=25a+5b+c
↓Выражаем b и c через а
{b=-2a
{c=3-3a
{15=25a+5·(-2a)+(3-3а)
↓Отдельно решим 3 уравение
25a-10a-3a=15-3
12a=12
a=1
↓Найдём b и c из первых двух уравнений
b=-2·1=-2
c=3-3·1=0
Получаем квадратичную функцию:
y=x²-2x
4,8(72 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Regina13579
Regina13579
27.07.2021
F(x)=x³-12x
D(f)∈(-∞;∞)
Асимптот нет,непериодическая
f(-x)=-x³+12x=-(x³-12x)
f(x)=-f(-x) нечетная
x=0  y=0
y=0  x(x²-12)=0  x=0  x=2√3  x=-2√3
(0;0);(2√3;0);(-2√3;0)-точки пересечения с осями
f`(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)=0
x=2  x=-2
                 +                            _                        +
(-2)(2)
возр              max    убыв                min  возр
уmax=-8+24=16
ymin=8-24=-16
f``(x)=6x=0
x=0      y=0
(0;0)-точка перегиба
               -                              +
(0)
выпукл вверх          вогнута вниз
4,8(100 оценок)
Ответ:
Arinatsibina2003
Arinatsibina2003
27.07.2021

Решим дискриминант и после этого сделаем метод интервала.

x²-3x-4 < 0

Дискриминант:

x²-3x-4 = 0

D = b²-4ac => (-3)²-4*1*(-4) = 9+16 = 25 > 0, 2 корня.

√25 = 5 (можно и в уме)

x =

x₁ =

x₂ =

Корни уравнения: (x+1)(x-4)

На графике будет выглядеть так:

-∞        +                             -                               +                 +∞

00>

                       -1                               4                               x

Воспользуемся методом интервала, чтобы понять, в какое направление пойдёт решение:

f (x) = (x+1)(x-4)

f (2) = (2+1)(2-4) = 3*(-2) = -6

ответ: (-∞;-1) ∪ (4;+∞).

4,7(18 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ