1) выражаешь cosx
cosx=-1/2
смотришь по окружности
x=2п/3 +2пk, k принадлежит Z
x=-2п/3 +2пk, k принадлежит Z
Это и есть наш ответ: {2п/3 +2пk;-2п/3 +2пk}
2) sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0
формула sin2x=2sinxcosx
cos2x=cosx^2-sinx^2
подставляем в наше уравнение
2sinxcosx- 3sinxcosx + 2(cosx^2-sinx^2)=0
-sinxcos+2cosx^2-2sinx^2=0 делим всё уравнение на cosx^2
получаем
-tgx+2-2tgx^2=0
Пусть tgx=t
2t^2+2-2=0
Решаем квадратное уравнение, находим t,
Затем подставляем в уравнение tgx=t , и находим отсюда x, с нашей окружности.
пусть а - сторона основания, а l - апофема, тогда формула площади поверхности конуса равна 
Подставим вместо а и S их значения и найдем апофему l
Через апофему проведем сечение пирамиды. В сечении получаем равнобедренный треугольник, основание которого равно стороне а=5, а боковые стороны апофеме l=6. Угол между боковой стороной треугольника и его основанием и есть угол наклона боковой грани пирамиды к плоскости основания. Найдем его, проведем высоту в равнобедренном треугольнике к его основанию. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию является так же его биссектрисо и медианой. Поэтому она делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника. Найдем косинус искомого угла из прямоугольного треугольника.
Cos A=2,5/6=25/60=5/12 Отсюда следует, что угол наклона боковой грани к плоскости основания пирамиды равен arccos (5/12)
система 1 система 2
х-8≥0 х-8≤0
2х+3>0 2х+3<0
x≥8 x≤8
2x> -3 x< -3/2
x≥8 (-∞. -3/2)
x> -3/2
[8. +∞)
ответ (-∞,-3/2) [8.+∞)
2) (3-4x)/ (5+x) ≤0
система 1 система 2
3-4х≤0 3-4х≥0
5+х>0 5+х<0
3≤4х x≤ 3/4
5> -x x>-5
3/4≤x (-5. 3/4]
-5<x
нет решений
ответ (-5. 3/4]