Половину всех имеющихся орехов упокавали в большие пакеты по 500 грамм в каждый, а вторую половину - в маленькие по 300 грамм каждый, всего полечилось 16 пакетов. сколько было орехов?
Обозначим lg(x)=y если у=0 неравенство верно. Если y>0, то на него можно поделить и получить: y^3-4y^2+5y-2=>0 или, что то же самое: y^3-4y^2+4y+y-2=>0 y*(y-2)^2>(2-y) Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2 получим у^2-2y меньше -1, (у-1)^2<0, что невозможно. Значит у больше или равно 2. Если y<0 то y*(y-2)^2<(2-y) обе части положительны y^2-2y+1 >0 (y-1)^2>0 Значит y<0
х=>100 или 0<х<=1 ответ: две области х больше нуля и меньше либо равен 1 или х больше либо равен 100.
х-количество пакетов по 500г
у-количество пакетов по 300г
Согласно условия имеем:
х+у=16
х=16-у
Кроме того,
500х=300у
500*(16-у)=300у
8000-500у=300у
8000=800у
у=10 - пакетов по 300г
х=16-10=6 пакетов по 500г
Всего орехов: 500*6+300*10=3000+3000=6000г=6кг
ответ: 6кг