З системи рівнянь:
25x^2 - 4y^2 = 21 (1)
5x - 2y = 7 (2)
Можна розв'язати рівняння (2) відносно x:
5x = 2y + 7
x = (2y + 7) / 5
Підставимо це значення x в рівняння (1) і спростимо його:
25((2y + 7) / 5)^2 - 4y^2 = 21
4y^2 + 98y + 184 = 0
Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння відносно y. Використовуємо квадратне рівняння:
y = [-b ± √(b^2 - 4ac)] / 2a
де a = 4, b = 98, і c = 184. Підставляємо ці значення:
y = [-98 ± √(98^2 - 4 · 4 · 184)] / 8
y = [-98 ± √(9604)] / 8
y1 = (-98 + 98) / 8 = -12.25
y2 = (-98 - 98) / 8 = -24.75
Тепер підставляємо знайдені значення y в рівняння (2), щоб знайти відповідні значення x:
x1 = (2y1 + 7) / 5 = (2 · (-12.25) + 7) / 5 = -1.45
x2 = (2y2 + 7) / 5 = (2 · (-24.75) + 7) / 5 = -5.65
Отже, розв'язками системи рівнянь є пари чисел (-1.45, -12.25) і (-5.65, -24.75).
1) 96град = 96*П/180 = 8П/15 если угол был отрицательным, то -8П/15
2) 3П/10 = 3П/10*180/П = 54 град
3) 290 град - угол 4 четверти (sin<0)
70 град - угод 1четверти (cos>0)
100 град - угод 2 четверти (sin>0, cos<0, следовательно tg<0)
т.е "-" * "+" * "-" = "+" выражение >0
4) если cos<0 и сtg = cos/sin >0, значит sin<0
cos<0 и sin<0 в 3 четверти
5) -10П/7 = -10*180/7 = -257.14...
2 четверть
6) 7 + sin a
Наименьшее значение синуса =-1
7-1 = 6
7) кубич корень из (2sin(-1125) = кубич корень из [2sin(-360*3 - 45)] =
= кубич корень из [2sin(- 45)] = кубич корень из [-2*(2)^0.5/2] =
= кубич корень из [-(2)^0.5] = -2^(1/6)
Подставим вместо х во второе.
Получим 5у*у-2у-12=0
у*у-0,4у-2,4=0
у*у-2*0,2у+0,04=1,96
(у-0,4)*(у-0,4)=1,4*1,4
у1=1,8
у2=-1
х1=3,6
х2=-2.
Второе уравнение суть квадратичная форма двух переменных х и у приравненная 0.