На изготовление открытого бака заданного объема v=32 в форме прямоугольного параллелепипеда, в основании которого квадрат, хотят затратить наименьшее количество металла. какова должна быть ширина и высота бака?
Для начала, нам необходимо вычислить векторы СА и СВ.
Вектор СА можно найти по формуле:
СА = (x2 - x1, y2 - y1)
где x1 и у1 - координаты точки С, x2 и у2 - координаты точки А.
Таким образом, получаем:
СА = (2 - 1, 3 - 5) = (1, -2)
Аналогично, вектор СВ можно найти по формуле:
СВ = (x2 - x1, y2 - y1)
где x1 и у1 - координаты точки С, x2 и у2 - координаты точки В.
Таким образом, получаем:
СВ = (-3 - 2, 2 - 3) = (-5, -1)
Теперь мы можем вычислить вектор ДМ, используя данные векторы СА и СВ:
ДМ = 3СА - 4СВ
Для этого мы умножаем каждую компоненту вектора СА на 3 и каждую компоненту вектора СВ на -4. Затем складываем полученные значения компонент между собой.
Таким образом, получаем:
ДМ = (3 * 1, 3 * -2) - (4 * -5, 4 * -1)
= (3, -6) - (-20, -4)
= (3, -6) + (20, 4)
= (3 + 20, -6 + 4)
= (23, -2)
Таким образом, координаты вектора ДМ равны (23, -2).
Для начала, давайте определим натуральные числа. Натуральные числа - это числа, которые начинаются с 1 и идут без конца, то есть 1, 2, 3, 4 и так далее.
Теперь, чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 198, мы должны посмотреть на все натуральные числа и проверить, кратные ли они 7, и если да, то добавить их к нашей сумме.
Для этого, давайте начнем с числа 7. Очевидно, что 7 является кратным 7, поэтому мы можем добавить его к сумме.
Теперь давайте перейдем к следующему числу, 14. Опять же, 14 является кратным 7, поэтому мы добавляем его к сумме.
Мы можем продолжать этот процесс и добавлять числа, кратные 7, до тех пор, пока они не превысят 198.
Давайте подробно разберем наши шаги:
1. Первое число, которое мы добавляем к сумме, - это 7.
2. Второе число, которое мы добавляем к сумме, - это 14.
3. Третье число, которое мы добавляем к сумме, - это 21.
4. И так далее, пока мы не достигнем числа, которое будет больше 198.
Теперь давайте посчитаем, какие числа мы добавляем:
Пусть x- ширина, тогда высота равна 32/x^2
площадь поверхности S= x^2+x*128/x^2=x^2+128/x
найдем производную от S
S'=2x-128/x^2
при x>0 производная равна нулю если
2x^3-128=0
отсюда x=4
при x<4 S'<0 при x>4 S'>0 следовательно x=4 - минимум
ширина 4 высота 32/16=2