Функция убывает при тех х, при которых y'<0. В данном случае y'=3ax^2-6x+2. Приравняв y' к 0, получим квадратное уравнение, дискриминант которого D=36-4*3a*2=36-24a. Чтобы производная была всюду отрицательна, это уравнение не должно иметь корней, а для этого должно быть D=36-24a<0, т.е. а>3/2. Однако при a>0 производная не может быть отрицательной на всей числовой оси, т.к. при этом её график, представляющий собой параболу, имеет направленные вверх ветви. При a<0 D>0, т.е. производная отрицательна при одних х, положительна при других и обращается в 0 в третьих. Остаётся случай a=0, тогда функция принимает вид 3x^+2x, её производная отрицательна при x<-1/3, при x=-1/3 равна нулю, а при x>-1/3 положительна, т.е. здесь функция возрастает. ответ: искомых значений не существует.
под логарифмом число положительное
x+3>0 ⇔ x>-3
4x-3>0 ⇔ x> 3/4
Значит ОДЗ x> 3/4
т.к. основание равны, рассматриваем только выражения под логарифмами и т.к. 1/7 меньше чем 1,значит меняем знак неравенства
x+3≥4x-3
3x≤6
x≤2
с учетом одз x∈( 3/4,2]