1) 4-x больше или равно 0 при х меньше или равно 4
2) 2х-2 больше или равно 0 при х больше или равно 1
эти 2 условия разбивают прямую на 3 промежутка: от минус бесконечности до 1, от 1 до 4 и от 4 до + бесконечности.
теперь разбиваем наше уравнение на 3 части, т.е. решаем его отдельно для каждого из этих промежутков, а именно:
1)при х меньше или равно 1 - там (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать, а (2х-2) меньше или равно 0, значит, убирая модуль, поменяем знак на противоположный, получаем уравнение:
4-х-(2х-2)=5-2х
-х-2х+2х=5-4-2
-х =-1
х=1 - это решение уравнения (причём х=1 входит в рассматриваемый нами промежуток)
2) промежуток от 1 до 4 (возьмём исключая концы)
в этом промежутке (4-х) больше 0, значит модуль можно убрать
(2х-2) тоже больше 0, модуль тоже убираем.
получаем уравнение:
4-х+2х-2= 5-2х
х+2х=5-4+2
3х=3
х=1 (в данный промежуток 1 не входит, но это не важно. она уже у нас корень уравнения в первой части)
3) х больше или равно 4:
(4-х) в этом промежутке меньше или равно 0, значит убирая модуль, поменяем знак,( 2х-2) больше 0, значит модуль просто уберём:
-(4-х)+2х-2=5-2х
-4+х+2х+2х=5+2
5х=7+4
5х=11
х=2 1/5 - это значение не входит в выбранный промежуток, значит не является решением уравнения
ответ: 1
−2,49y + 7 + 8,5 = (−14 + 8,5) − 7,49y
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
-2.49y + 7 + 17/2 = (-14 + (17/2)) - 7.49y
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния
-2.49y + 7 + 17/2 = -14 + 17/2) - 7.49y
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
31/2 - 2.49y = -14 + 17/2) - 7.49y
Переносим свободные слагаемые (без y)
из левой части в правую, получим:
-2.49y = -7.49y - 21
Переносим слагаемые с неизвестным y
из правой части в левую:
5y=−215y=−21
Разделим обе части ур-ния на 5
y = -21 / (5)
Получим ответ: y = -4.2