Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и помочь разобраться с этим вопросом.
1) Рассмотрим первое выражение: √-ху²
Здесь мы имеем корень из значения -ху². Чтобы это выражение имело смысл, необходимо, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным (так как корень из отрицательного числа не определен в действительных числах).
То есть, мы должны приравнять -ху² к нулю и решить это уравнение:
-ху² = 0
Учитывая, что х и у могут быть любыми числами, кроме нуля, так как подкоренное выражение не может быть нулем, ответом будет:
х ≠ 0 и у ≠ 0
То есть, это выражение имеет смысл при любых значениях x и y, кроме нуля.
2) Рассмотрим второе выражение: √х²у³
Аналогично первому случаю, чтобы это выражение имело смысл, подкоренное выражение должно быть неотрицательным.
То есть, мы должны приравнять х²у³ к нулю и решить это уравнение:
х²у³ = 0
Здесь мы имеем произведение двух переменных, и чтобы это произведение было равно нулю, хотя бы одна из переменных должна быть равна нулю.
Ответом будет:
х = 0 или у = 0
То есть, это выражение имеет смысл при х = 0 или у = 0.
В итоге, чтобы выражение √-ху² имело смысл, необходимо, чтобы х и у были любыми числами, кроме нуля. А выражение √х²у³ имеет смысл, если х равно нулю или у равно нулю.
Надеюсь, эта подробная экскурсия помогла тебе разобраться в вопросе! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
