Question

Нужна . решить подробно: log2 x + log 4 x + log8 x = 5,5

Answer 1

Одз х>0

$\log_2 x +\log_4 x + \log_8 x = 5,5\\\\\log_2 x +\log_{2^2} x + \log_{2^3} x = 5,5\\\\\log_2 x +\log_{2} x^ \frac{1}{2} + \log_{2} x^{ \frac{1}{3} } = 5,5\\\\\log_2 (x\cdot x^{ \frac{1}{2} }\cdot x^{ \frac{1}{3} })=5,5\\\\\log_2 x^{1+ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} }=5,5\\\\\log_2 x^{ \frac{11}{6} }=5,5\\\\ \dfrac{11}{6} \log_2x=5,5\\\\\log_2 x=3\\\\x=2^3=8$