если x1 больший корень а x2 меньший то x1=5x2
по теореме Виета
x1x2=c/a
x1+x2=-b/a
тогда решаем системой
5x2*x2=(49a^2-7a)/1
5x2+x2=(-(-(14a-1))/1 ⇒
5x2^2=49a^2-7a
6x2=14a-1 ⇒ x2=(14a-1)/6
5((14a-1)/6)^2=49a^2-7a
5((196a^2-28a+1)/36)=49a^2-7a
5(196a^2-28a+1)=36(49a^2-7a)
980a^2-140a+5=1764a^2-252a
784a^2-112a-5=0
D=(-112)^2-4*784*(-5)=12544+15680=28224=168^2
a1=(-(-112)-168)/(2*784)=(112-168)/1568=-56/1568=-1/28
a2=(-(-112)+168)/(2*784)=(112+168)/1568=280/1568=5/28
x^3 + 3x^2 - 4
В разложении на скобки стоят корни многочлена.
Первым делом нужно угадать хотя бы один корень (есть еще вариант для нахождения корней многочлена 3й степени с формулы, но она крайне громоздкая, вряд ли у Вас расчет на нее, если хотите, можете загуглить).
Например, есть теорема, что любой рациональный корень многочлена 
представим в виде дроби 
, где p - делитель 
и q - делитель 
. В данном случае 
, следовательно рациональными корнями могут быть только 1, -1, 2, -2, 4, -4.
Проверяем 1
1 + 3 - 4 = 0. Верно, значит 1 - корень
Вообще, можно и так глядя на многочлен, заметить, что 1 - корень
Теперь делим многочлен на (x - 1) (это по теореме Бизу). С процесс деления показать не могу, но должно получиться x^3 + 3x^2 - 4 = (x-1)(x^2 + 4x + 4)
Многочлен (x^2 + 4x + 4) = (x+2)^2, т.к. это квадрат суммы.
Получаем x^3 + 3x^2 - 4 = (x-1)(x^2 +4x +4) = (x-1)(x+2)^2
Надеюсь
sin²t+2sint·cost+cos²t=0,25
1+2sint·cost=0,25
sint·cost=(0,25-1)/2
sin²t\cdot cos²t=(-0,75)²/4=0,140625
sin²t+cos²t=1
Возводим в квадрат
sin⁴t+2sin²t·cos²t+cos⁴t=1
sin⁴t+cos⁴t=1-2sin²tcos²t
sin⁴t+cos⁴t=1-2·0,140625
sin⁴t+cos⁴t=0,71875
=0,71875:0,140625=5,11111