Для начала, найдём все корни этого уравнения, и их должно быть 4. Произведение=0, когда один из сомножителей =0, поэтому исходное уравнение распадается на 2
x^2 - 2x - 1=0 x^2 -2x - 2 = 0
x^2 - 2x +1 - 2 =0 x^2 -2x +1 -3 = 0
(x-1)^2 = 2 (x-1)^2 =3
x-1 = +-sqr(2) x-1 =+- sqr(3)
x1 = 1 - sqr(2) x3 = 1-sqr(3)
x2 = 1 + sqr(2) x4 = 1+sqr(3)
Далее, нужно найти модули |xn-A|, где А=0,99 и какой из них меньший, тот и ответ.
Чтобы не делать лишних вычислений, заметим, что А очень близко к 1, а sqr(3) значительно больше, чем sqr(2) по сравнению с (1-А)=0,01, поэтому корни х3 и х4 можно и не рассматривать, ответ будет или х1 или х2.
Найдём эти модули
|x1-A| = |1-sqr(2)-0.99| = |0.01-sqr(2)| = sqr(2)-0.01
|x2-A| = |1+sqr(2)-0.99|=|0.01+sqr(2)| = sqr(2)+0.01
Первый модуль, конечно же, меньше второго(на 0,02), поэтому и х1 будет решением задачи.
ответ х=1-sqr(2)
Замечание1 Я умышленно для нахождения корней квадратного уравнения не пользовался формулами. Ведь можно и так. В данном случае это даже проще.
Замечание2 Почему модуль, дело втом, что "наименее удалённый" - это такой, расстояние от которого до указанной точки наименьшее, ну а расстояние - это модуль, ну или по другому - это длина отрезка, концы которого эти точки, а длина отрезка - это модуль.
Замечание3 Не забудь, что по определению, модуль положительного числа - само это число, а отрицательного - противоположное ему, что и было использовано при вычислении модулей.
Успехов!
1. а) 2 варианта выбора салата, 3 варианта выбора напитков, 4 варианта пирожков.
Получаем:
2*3*4=24 сособа составления заказа
б) 2 сока, 3 напитка и 3 варианта пирожков( четвёртый с грибами исключаем).
Получаем:
составления заказа
2. 1,4, 5, 7, 0 - всего пять цифр.
При составлении двузначных чисел учитываем то, что на месте десятков могут стоять 4 цифры ( 1,4,5 и 7, т.е. все, кроме нуля), а на месте единиц - все пять цифр.Получаем:
4*5=20 двузначных чисел.
Из них кратных 6 ни одного(вспомним признак делимости на 6 :"чтобы число делилось на 6, оно должно одновременно делиться и на 2 и на 3 (сумма цифр числа должна делиться на 3").
4х+16=0
4х=-16
х=-4
б) 23х+18+5=0
23х+23=0
23х=-23
х=-1
в) 5х-9-11=0
5х+2=0
5х=-2
х=-2/5
х=-0,4
г) 2х+4+9=0
2х+13=0
2х=-13
х=-13/2
х=-6,5