Заданы три первых члена числовых последовательностей. известно, что одна из них - прогрессия. укажите её. 1) 5; √5; - это правильный ответ. почему и как это узнать? 2) 1; 2; 3)2; 4; 4)1; 4;
Потому что чтобы найти знаменатель геометрической прогрессии (это число на которое умножается каждый последующий член) нужно последующий член разделить на предыдущий. РазделимV5/5= 5/5V5 (домножили числитель. И знамен. На V5) Теперь разделим 1/V5 домножим на 5 (чтобы знаменатель был как в первой дроби) получилось 5/V5 => знаменатель получается одинаковый в обоих случаях=> это геометрическая прогрессия. Если попробуешь сделать также с другими примерами, то ничего не получится. Надеюсь понятно.
Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам с этим заданием. Давайте по порядку решим каждое уравнение.
а) √3 + х = 3 - х
Для начала, давайте избавимся от корня. Возведем обе части уравнения в квадрат:
(√3 + х)² = (3 - х)²
3 + 2х√3 + х² = 9 - 6х + х²
Теперь выразим все значения с х на одной стороне, а числа на другой стороне уравнения:
2х√3 + 6х = 9 - 3
2х√3 + 6х = 6
2х(√3 + 3) = 6
2х = 6 / (√3 + 3)
Теперь найдем значение х:
2х ≈ 6 / (1.732 + 3)
2х ≈ 6 / 4.732
2х ≈ 1.268
х ≈ 1.268 / 2
х ≈ 0.634
Значение х1 равно 0.634.
Теперь найдем второе значение х2:
(√3 + х)² = (3 - х)²
3 + 2х√3 + х² = 9 - 6х + х²
2х√3 + 6х = 3
2х√3 = 3 - 6х
√3 = (3 - 6х) / 2х
Так как √3 является иррациональным числом, мы не можем найти точное значение для х2. В данном случае решением является только х1 = 0.634.
б) √(4х² + 5х - 2) = 2
Для начала, возведем обе части уравнения в квадрат:
4х² + 5х - 2 = 4
Теперь перенесем все значения на одну сторону:
4х² + 5х - 2 - 4 = 0
4х² + 5х - 6 = 0
Это квадратное уравнение. Найдем его корни с помощью дискриминанта:
D = (5²) - 4 * 4 * (-6)
= 25 + 96
= 121
Так как дискриминант положительный, мы имеем два вещественных корня:
х = (-5 + √D) / (2 * 4)
х = (-5 + √121) / 8
х = (-5 + 11) / 8
х = 6 / 8
х = 0.75
и
х = (-5 - √D) / (2 * 4)
х = (-5 - √121) / 8
х = (-5 - 11) / 8
х = -16 / 8
х = -2
Значения х1 и х2 равны 0.75 и -2 соответственно.
в) (х² - 6) / (х - 3) = х / (х - 3)
Перенесем все значения на одну сторону:
(х² - 6) / (х - 3) - х / (х - 3) = 0
(х² - 6 - х) / (х - 3) = 0
(х² - х - 6) / (х - 3) = 0
Теперь факторизуем числитель:
(х - 3)(х + 2) / (х - 3) = 0
Используя свойство равенства нулю дроби, получаем:
х - 3 = 0 или х + 2 = 0
х = 3 или х = -2
Значения х1 и х2 равны 3 и -2 соответственно.
Надеюсь, мое подробное объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам разобраться!
1. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу вероятности, которая выглядит следующим образом:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
В данном случае, благоприятным исходом будет являться выбор пирожка с вишней, а общим количеством исходов будет сумма всех пирожков на тарелке (7 + 17 + 6 = 30).
Поэтому, вероятность того, что пирожок окажется с вишней, равна 6 / 30 = 1 / 5.
2. Аналогичным образом, для данной задачи мы можем выразить вероятность следующим образом:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
В данном случае, благоприятным исходом будет являться приезд жёлтого такси, а общим количеством исходов будет сумма всех доступных такси (4 + 3 + 8 = 15).
Таким образом, вероятность того, что к заказчику приедет жёлтое такси, равна 3 / 15 = 1 / 5.
3. По аналогии с предыдущими задачами, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, можно выразить следующим образом:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
В данном случае, благоприятным исходом будет наливание чая в синюю чашку, а общим количеством исходов будет общее количество чашек (25).
Следовательно, вероятность того, что это будет чашка с синими цветами, равна (25 - 2) / 25 = 23 / 25.
4. Данная задача можно решить, используя ту же формулу вероятности:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
В данном случае, благоприятным исходом будет являться попадание на выученный билет, а общим количеством исходов будет общее количество билетов (40 - 8 = 32).
Таким образом, вероятность того, что Сеня получит выученный билет, равна 32 / 40 = 4 / 5.
5. Для решения данной задачи, мы также можем использовать формулу вероятности:
Вероятность события = Количество благоприятных исходов / Общее количество исходов.
В данном случае, благоприятным исходом будет являться получение пазла с машиной Андрюшей, а общим количеством исходов будет общее количество пазлов (10).
Следовательно, вероятность того, что Андрюше достанется пазл с машиной, равна 2 / 10 = 1 / 5.
6. Вероятность исправного фонарика равна 1 минус вероятность неисправного фонарика.
Вероятность исправного фонарика = 1 - Вероятность неисправного фонарика.
В данном случае, вероятность неисправного фонарика составляет 7 / 50.
Следовательно, вероятность того, что фонарик окажется исправным, равна 1 - 7 / 50 = 43 / 50.
7. Для данной задачи, благоприятным исходом будет являться стартовое место спортсмена из Норвегии или Швеции, а общим количеством исходов будет общее количество спортсменов (13 + 2 + 5 = 20).
Таким образом, вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или Швеции, равна (2 + 5) / 20 = 7 / 20.
8. Вероятность плохого письма ручки равна 0.14.
Вероятность хорошего письма ручки = 1 - Вероятность плохого письма ручки.
Поэтому, вероятность того, что шариковая ручка пишет хорошо, равна 1 - 0.14 = 0.86.
9. Для решения этой задачи, мы можем выразить вероятность как отношение благоприятных исходов к общему количеству исходов.
Благоприятные исходы в данном случае будут представлены выбором зеленой или синей ручки. Общее количество исходов соответствует общему количеству ручек в магазине (272).
Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка будет зеленой или синей, равна (37 + 136) / 272 = 173 / 272.
